第五单元 认识方程 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第五单元 认识方程 考点一 用字母表示数 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。数字一般都写在字母的前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 3、用字母表示有关图形的计算公式 ①用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形周长公式:C=(a+b)×2=2(a+b)。 ②用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形面积公式:S=a×b=ab。 ③用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，正方形周长公式:C=4×a=4a。 ④用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，正方形面积公式:S=a×a=a2。 4、用含有字母的式子表示运算律 ①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。 ②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 ③乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 ④乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 ⑤乘法分配律:两个数的和(差)与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加(减)。用字母表示为(a±b)×c=a×c±b×c。 ⑥减法的性质:从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减去两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。 ⑦除法的性质:一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c) 活学活用 一、选择题 1．儿子今年a岁，爸爸的年龄是儿子的5倍，爸爸今年（       ）岁。 A．a＋5 B．5b C．5a 2．工地有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天，还剩多少用式子表示是（　　） A．2.5a﹣b B．a﹣b﹣2.5 C．a﹣2.5b D．a÷2.5﹣b 3．某工厂有男工a人，比女工多80人，这个工厂总人数是（　　） A．（a﹣80）×2 B．2a+80 C．2a﹣80 D．2a﹣60 4．如果a是一个不等于零的自然数，那么2a+1表示的一定是（　　） A．偶数 B．奇数 C．合数 5．张宇今年a岁，姐姐今年（a+3 ）岁，再过 3 年后，张宇（　　）岁，姐姐（　　）岁． A．a B．（a+3 ） C．3 D．（a+6 ） 二、填空题 6．某电影院共有30排座位，第一排有a个座位，后一排都比前一排多1个座位，第二排有( )个座位，第十排有( )个座位，最后一排有( )个座位。 7．正方形的边长是y厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，t时奔跑( )千米，跑s千米需要( )时。 9．笑笑有50元，买书包用去a元，还剩( )元。 10．想一想，填一填。 杯子数量/个 1 2 3 … n 总金额/元 4 8 ( ) … ( ) 三、判断题 11．淘气今年m岁，笑笑今年（m＋3）岁，5年后他们相差8岁。( ) 12．一根铁丝长a米，用去6米，a－6表示剩下的长度．( ) 四、计算题 13．省略乘号写出下面各式． m×n＝          　　　x×x＝ c×c×3.6＝            (a＋b)×5＝ 五、解答题 14．我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°． （1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？你能把想法用图表示出来吗？ 你仔细思考后发现了什么规律？试一试用自己的话说出来． （2）请你用字母的式子表示出n边形内角和．　 　． 15．苹果和香蕉的单价分别是4元和5元，李老师买x千克的苹果和y千克的香蕉，共需多少钱？ 考点二 等量关系 1、数学术语中的等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”“比……多”“比……少”“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系。 2、常见的数量关系中的等量关系 ①速度×时间=路程②单价×数量=总价 ③工作效率×工作时间=工作总量④增长后的量=原量×(1+增长率) 3、常用的计算公式中的等量关系: ①正方形周长=边长×4②正方形面积=边长×边长 ③长方形周长=(长+宽)×2④长方形面积=长×宽 活学活用 一、选择题 1．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（       ）。 A．4a－b B．a÷4－b C．（a－b）÷4 D．（a＋b）÷4 2．妈妈