（典型例题系列）第一单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习（原卷版） 一、填空题。 1．一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 2．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。 3．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是( )cm。 4．一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是42立方厘米，则削成的圆锥的体积是( )立方厘米。 5．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是27厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 6．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多18，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥体积比圆柱体积少26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm3，则该圆锥的体积是( )dm3。 9．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是( )立方厘米。 10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。 11．一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和为72dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 12．如图，一瓶可乐瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，那么这瓶可乐可以倒满( )杯。 二、解答题。 13．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？ 14．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少？ 15．一个圆柱的底面积直径是10厘米，高是15厘米，一个圆锥的体积与这个圆柱的体积相等，底面积也相等，求圆锥的高是多少厘米？ 16．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？ 17．如图，把一个底面半径是2分米、高是6分米的圆柱形木料，削成一个由两个圆锥体组成的零件。每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。求削去部分的体积。（取3.14） 18．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计） 19．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。 （1）包装的侧面是一种环保材料，制作一个圆柱形包装至少需要多少平方厘米的环保材料？（接口处忽略不计） （2）你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 20．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：圆柱和圆锥的关系问题专项练习（解析版） 一、填空题。 1．一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 【答案】4 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱的体积是12立方厘米，用12÷3求出与它等底等高的圆锥体积。 【详解】12÷3＝4（立方厘米） 一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是4立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 2．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。 【答案】     1.5     13.5 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此进行计算即可。 【详解】4.5×＝1.5（立方米） 4.5×3＝13.5（立方米） 则一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是1.5立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是13.5立方米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。 3．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18cm，那么