（典型例题系列）第一单元：圆柱的表面积增减变化问题专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：圆柱的表面积增减变化问题专项练习 （原卷版） 一、填空题。 1．一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是( )厘米。 2．两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如下图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加( )cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加( )cm2。 3．把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了24平方分米，这根圆柱形木料的体积是( )立方米。 4．一段圆柱形木料，底面积是16平方分米，平行于底面将木料截成三段，则表面积增加( )平方分米。 5．一个长方体长8米，截成3段，表面积增加了12平方米，这个长方体的体积是( )立方米。 6．把一根长120cm，底面积是24cm2的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加( )cm2。 7．一个圆柱体底面直径是10cm，高6cm，将它沿底面直径纵向平均切成两半（如下图），表面积增加了( )cm2。 8．一个圆柱高10厘米，李师傅将它的高截去2厘米，则圆柱的表面积就减少25.12平方厘米，原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 二、解答题。 9．一个圆柱，如果它的高增加4厘米，它的表面积就增加100.48平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 10．一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米？ 11．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 12．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 13．把一个底面半径是40cm、长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 14．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少多少平方分米？ 15．如图，把一个高10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有的式子表示） 16．一个底面周长是、高是的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全相同的两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米？ 17．一个圆柱被截去后，圆柱的表面积减少了（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 18．把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。 19．把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？ 20．一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米．原来圆柱形木材的表面积是多少？ 21．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图。已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米。求原来钢材的体积和侧面积？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：圆柱的表面积增减变化问题专项练习 （解析版） 一、填空题。 1．一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是( )厘米。 【答案】5 【分析】增加的表面积是侧面积，增加的表面积÷高＝底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径即可。 【详解】62.8÷2＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 这个圆柱的底面半径是5厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。 2．两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如下图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加( )cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加( )cm2。 【答案】     32     25.12 【分析】甲同学切分后表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可；乙同学切分后，表面积比原来增加两个底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 3．把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了24平方分米，这根圆柱形木料的体积是(