（典型例题系列）第一单元：排水法求不规则物体的体积专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：排水法求不规则物体的体积专项练习 （原卷版） 1．在一个底面半径20厘米，高45厘米的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10厘米，高30厘米。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？ 2．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内装有水，水里完全浸没了一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯里的水下降了0.54厘米，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 3．一个底面半径为10厘米的圆柱形水杯中浸没着一个圆锥形铁块，当把铁块从水中取出后，水面下降2.5厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 4．活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。 第一步：小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）； 第二步：军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米； 第三步：芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米； 请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米？ 5．一个圆柱形玻璃缸，底面半径为10厘米，把一个钢球完全放入水中，缸内水面上升了2厘米（水未溢出），求这个钢球的体积。 6．一个内底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形玻璃缸里，有一块底面积是37.68厘米2的圆锥形铁块，完全浸没在水中。拿出铁块后水面下降了3厘米。 （1）这块铁块的体积是多少立方厘米？ （2）这块铁块高多少厘米？ 7．一个盛着水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，投入一个铁块浸入水中，这时水面上升3厘米。铁块的体积是多少立方厘米？ 8．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 9．一个小圆锥体玩具被芳芳一不小心掉进了一个底面积为3平方分米，高4分米的圆柱体量杯中，她发现正好水面上升了1分米。你能求出这个小圆锥体玩具的体积吗？ 10．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？ 11．一个底面半径为20厘米、高为50厘米的圆柱形容器内盛有水，水深40厘米。将一个底面直径20厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.25厘米。圆锥高是多少厘米？ 12．一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛有80厘米深的水，将一个高8厘米的圆锥形铁块沉没水中，水没有溢出，水面上升1.5厘米，铁块的底面积是多少平方厘米？ 13．一个正方体玻璃鱼缸从内测量棱长是5分米，水深3分米。李明现在将一个底面积是12.5平方分米的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸滑在水中，这时水面上升了2厘米，这个圆锥装饰物的高是多少？ 14．一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是14厘米，水的高度是8厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的。圆锥的底面积是多少平方厘米？ 17．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 18．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14） 19．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？ 20．一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：排水法求不规则物体的体积专项练习 （解析版） 1．在一个底面半径20厘米，高45厘米的圆柱形水桶里，完全浸没一个圆锥形零件，零件底面半径是10厘米，高30厘米。当把零件从水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？ 【答案】2.5厘米 【分析】根据题意，把圆锥形的零件从圆柱形水桶中取出，那么水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积；根据V锥＝πr2h，求出圆锥形零件的体积；同时水面下降部分是一个底面半径20厘米的圆柱形，根据V柱＝Sh可知，h＝V÷S，代入数据计算即可求出水面下降的高度。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×102×30 ＝×3.14×100×30 ＝3140（立方厘米） 圆