（典型例题系列）第一单元：复杂的表面积增减变化问题专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：复杂的表面积增减变化问题专项练习 （原卷版） 一、填空题。 1．把一段1m长的圆柱形木料截去20cm长的一段后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。 2．把3个完全一样的小圆柱拼成一个高是12厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是( )立方厘米。 3．一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 4．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是一个边长为8cm的正方形。这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 5．如果把一个圆柱的高截短4cm，它的表面积就减少125.6cm2，同时这个圆柱的体积减少( )cm3。 6．有一个圆柱的高是14cm，将高减少4cm，表面积减少75.36cm2，则圆柱原来的体积是( )cm3。 7．把一根长5cm的圆柱形钢材截成3段，表面积比原来增加了44cm2，这根钢材的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．把一根长4米的圆柱形木料锯了4次后分成若干段，表面积比原来增加了120平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．一根长1m的圆柱形钢材被切成3段长短不同的小圆柱，表面积增加了40dm2，这根钢材原来的体积是( )dm3。 10．把一根长1.5米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了1.2平方分米，这根圆柱木料原来的体积是( )立方米。 二、解答题。 11．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，则表面积增加37.68平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 12．如图，这个圆柱的底面周长是18.84cm，高是5cm，现将它平均分成两块，那么每块半圆柱的体积是多少cm3？ 13．把4分米长的圆柱形木料锯成2段，表面积增加了25平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？ 14．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 15．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。 16．有一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短2厘米，它的表面积就要减少18.84平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 17．把一个高6分米的圆柱平均截成四段，表面积增加了48平方分米，每小段圆柱的体积是多少立方分米？ 18．一根圆柱形木材长2米，把它沿横截面截成相等的4段小圆柱形木材后，表面积增加了37.68平方厘米。原来这根圆柱形木材的体积是多少立方厘米？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：复杂的表面积增减变化问题专项练习 （解析版） 一、填空题。 1．把一段1m长的圆柱形木料截去20cm长的一段后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了125.6cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。 【答案】314 【分析】由题意知，减少的表面积是高为20cm的圆柱的侧面积，根据这一部分的面积可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式列式计算即可求出原来木材的体积。 【详解】圆柱的底面周长：125.6÷20＝6.28（cm） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2×2 ＝1（cm） 1m＝100cm 原来圆柱形木材的体积：3.14×12×100 ＝3.14×100 ＝314（cm3） 【点睛】此题的关键是弄清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱的体积计算公式求得体积。 2．把3个完全一样的小圆柱拼成一个高是12厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】25.12 【分析】根据题意，把3个完全一样的小圆柱拼成一个大圆柱，那么表面积减少了4个底面的面积；用减少的表面积除以4，求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出拼成的大圆柱的体积，再除以3，即是原来一个小圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积：25.12÷4＝6.28（平方厘米） 大圆柱的体积：6.28×12＝75.36（立方厘米） 一个小圆柱的体积：75.36÷3＝25.12（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是弄清表面积减少的是哪些面的面积