（典型例题系列）第一单元：不规则及组合圆锥的体积专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆锥的体积专项练习 （原卷版） 一、图形计算。 1．计算下面物体的体积。（单位：cm） 2．计算下面图形的体积。 3．把如图所示的圆锥从中间切开，下半部分的体积是多少？（单位：厘米） 4．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 5．求如图的体积。（单位：cm） 6．计算如图图形的体积。 7．求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 8．求组合图形的体积。 9．计算下面图形的体积。 10．计算下面组合图形的体积。 11．计算下面图形的体积。 12．计算这个帐篷的体积。 二、解答题。 13．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 14．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，求剩余部分的体积。 15．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱形（如图），这个粮囤可囤粮食35吨，求每立方米的粮食重多少千克？（得数保留整数） 16．为丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办一年一度的大型科技文化节。为此育英小学科技小组手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 17．如图一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ （2）这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 18．一个粮仓如图，它的底面周长是12.56米。 （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）每立方米小麦的质量是800千克，如果粮仓内装满小麦，能装小麦多少千克？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆锥的体积专项练习 （解析版） 一、图形计算。 1．计算下面物体的体积。（单位：cm） 【答案】200.96cm3；75.36cm3 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出第一个图形的体积；第二个图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×4 ＝3.14×16×4 ＝50.24×4 ＝200.96（cm3） 3.14×（4÷2）2×5＋×3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×4×5＋×3.14×4×3 ＝12.56×5＋×3×3.14×4 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（cm3） 2．计算下面图形的体积。 【答案】169.56dm3 【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×6÷3 ＝3.14×32×4＋3.14×32×6÷3 ＝3.14×9×4＋3.14×9×6÷3 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（dm3） 3．把如图所示的圆锥从中间切开，下半部分的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】593.46立方厘米 【分析】先求出上面圆锥的高，下半部分的体积＝大圆锥的体积－小圆锥的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h＝Sh，把数值代入公式，依次解答即可。 【详解】18÷2＝9（厘米） ×3.14×62×18－×3.14×32×9 ＝×3.14×36×18－×3.14×9×9 ＝×113.04×18－×28.26×9 ＝37.68×18－9.42×9 ＝678.24－84.78 ＝593.46（立方厘米） 下半部分的体积是593.46立方厘米。 4．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 【答案】538.245立方厘米 【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。 【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9 ＝729－×3.14×4.52×9 ＝729－×9×3.14×20.25 ＝729－3×3.14×20.25 ＝729－190.755 ＝538.245（立方厘米） 即剩下的体积是538.245立方厘米。 5．求如图的体积。（单位：cm） 【答案】1004.8cm3 【分析】观察图形可知，该零件的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（cm3） ×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝×50.24×6 ＝×301.44 ＝100.48（cm3） 904.32＋100.48＝1004.8（cm