（典型例题系列）第一单元：不规则及组合圆柱的体积专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆柱的体积专项练习 （原卷版） 一、图形计算。 1．求如图的体积。（单位：厘米） 2．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。 3．计算下面图形的表面积和体积。 4．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 5．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 6．计算下面图形的体积和表面积。 7．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。 8．求图中的体积。 9．求下图的体积和表面积。（单位：厘米） 10．如图，把一根圆木锯成一半（单位：厘米），求这个半圆柱木料的体积。 二、解答题。 11．这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克？（得数保留整数） 12．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？ （3）大棚内的空间有多大？ 13．下图是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的长是20米，两端各是一个半径为2米的半圆。 （1）大棚的两端也是用塑料薄膜封口，搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？ （2）大棚内的空间有多大？ 14．如图，一只工具箱的下半部分是棱长20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半。 （1）工具箱外面包的一层皮革的面积是多少平方分米（锁扣处忽略不计）？ （2）工具箱所占的空间是多少立方分米？ 15．亮亮有一个百宝箱，上半部是一个圆柱的一半，下半部是一个长6分米，宽4分米、高2分米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方分米？ 16．立体图形的测量。 2022年北京冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知冬奥会标准形池规格：长为120米，宽为20米，高为3.5米，其中挖圆柱体的底面圆半径为6米。现请你作为设计师给U形池表面涂色（只涂内壁、左右面和前后面，不包括底面和上沿）。 （1）问涂色部分的面积多大？ （2）该U形池所占空间大小？ 17．张医生定做了一个药箱，从侧面看是由一个半圆和一个正方形组成。（如图） （1）如果忽略厚度不计，这个药箱的容积是多少？ （2）如果给药箱外表面刷漆（底面不刷），刷漆的面积是多少？ 18．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米） - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆柱的体积专项练习 （解析版） 一、图形计算。 1．求如图的体积。（单位：厘米） 【答案】35607.6立方厘米 【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。 【详解】3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60 ＝3.14×[152－62]×60 ＝3.14×[225－36]×60 ＝3.14×189×60 ＝35607.6（立方厘米） 立体图形的体积是35607.6立方厘米。 2．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米 【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝π×d×h；图形的体积＝正方体体积−圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体积＝π×r2×h，据此计算得出答案。 【详解】图形的表面积为： （平方厘米） 图形的体积为： （立方厘米） 3．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】533.8cm2；665.68cm3 【分析】组合体的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；组合体的体积＝大圆柱体积＋小圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×72×2＋175.84＋50.24 ＝3.14×49×2＋175.84＋50.24 ＝3.14×49×2＋175.84＋50.24 ＝307.72＋175.84＋50.24 ＝533.8（cm2） 3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×72×4＋3.14×22×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝615.44＋50.24 ＝665.68（cm3）