（典型例题系列）第一单元：不规则及组合圆柱的表面积专项练习-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆柱的表面积专项练习 （原卷版） 一、图形计算。 1．计算如图的表面积。 2．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 3．计算下列图形的表面积（单位：分米）。 4．求下面图形的表面积。 5．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。 6．求出这个空心水泥管的外表面积。 二、解答题。 7．如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？ 8．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？ 9．林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了的口，他用了多少彩纸？（取3.14） 10．某零件如图所示，下面是一个棱长为20cm的正方体，上面是圆柱的一半。求这个零件的表面积。 11．有一张长方形铁皮长18.84dm，宽10dm，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积。 12．爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶，它的上底面留有一个直径是的圆口，做这个储物桶至少需要铁皮多少平方厘米？ 13．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长，横截面是一个半径为的半圆，搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？这个大棚的种植面积是多少平方米？ 14．优优和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图），优优要给这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？ 15．一个圆柱形零件，高，底面直径，零件的一端有一个圆柱形的直孔，圆孔直径是，孔深。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？（用表示最后结果） - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元：不规则及组合圆柱的表面积专项练习 （解析版） 一、图形计算。 1．计算如图的表面积。 【答案】 【分析】组合图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】 2．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】121.12平方厘米 【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。 【详解】3.14×2×4＋4×4×6 ＝25.12＋96 ＝121.12（平方厘米） 3．计算下列图形的表面积（单位：分米）。 【答案】464平方分米 【分析】圆柱体沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半圆柱的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答。 【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋10×15 ＝[3.14×52×2＋31.4×15]÷2＋150 ＝[3.14×25×2＋31.4×15]÷2＋150 ＝[78.5×2＋471]÷2＋150 ＝[157＋471]÷2＋150 ＝628÷2＋150 ＝314＋150 ＝464（平方分米） 它的表面积是464平方分米。 4．求下面图形的表面积。 【答案】117.68dm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。 【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝16×5＋25.12＋12.56 ＝80＋25.12＋12.56 ＝105.12＋12.56 ＝117.68（dm2） 5．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。 【答案】25.12平方厘米 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。 【详解】6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2 ＝18.84＋3.14×1×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。 6．求出这个空心水泥管的外表面积。 【答案】5287.76cm2 【分析】根据圆柱的侧面积和环形的面积求出大圆柱的侧面积和底面环形的面积，水泥管的外表面积＝底面环形的面积×2＋大圆柱的侧面积。 【详解】7dm＝70cm 2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×7