（基础篇）第一单元圆锥基础篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元圆锥基础篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第一单元圆锥基础篇。本部分内容主要以圆锥的基础认识和体积公式的简单运用为主，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。 【考点一】圆锥的认识。 【方法点拨】 圆锥各部分的名称和特征： 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。 底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开图是扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。 【典型例题1】 认识圆锥。 (1)看一看：圆锥底部的一个圆面叫做圆锥的( )，周围的一个面是个( )面，叫做它的( )面。圆锥上的一个尖尖的点叫做( )，从( )到( )的距离叫做圆锥的高。 (2)想一想：圆锥的侧面展开图是一个( )形。 【典型例题2】 判断下列各图形是不是圆锥？（是的画“√”，不是的画“×”。） ( )   ( )    ( )  ( ) 【对应练习】 在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“△”。 （       ）     （       ）     （       ）     （       ）     （       ） 【典型例题3】 一般情况下，圆柱的侧面展开后是一个( )形，圆锥侧面展开是一个( )形。 【对应练习】 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米，4厘米，以其中的一条直角边为轴旋转一周，可得到一个( )，这个图形的底面周长是( )或( )；高是( )或( )。 【典型例题4】 从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。 【对应练习1】 下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（       ）。 A． B．C．D． 【对应练习2】 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 【考点二】圆锥的体积。 【方法点拨】 1.圆锥的体积计算公式的字母表达式： 如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥的体积计算公式用字母表示为V=sh或V=πr2h。 2.根据圆锥的体积计算公式： V=sh或V=πr2h，反求高或底面积，即h=V×3÷S，S=V×3÷h。 【典型例题1】 学校有一个底面直径是6米，高5米的圆锥形沙堆，这些沙有多少立方米？ 【对应练习1】 一个圆锥形的零件，底面积是10cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 【对应练习2】 刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？ 【对应练习3】 一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？ 【典型例题2】 一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是( )cm。 【对应练习1】 一个圆锥的体积是24cm3，底面积是12cm2，这个圆锥的高是( )cm。 【对应练习2】 一个圆锥的体积是47.1立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是( )厘米。 【对应练习3】 一个圆锥形沙堆的体积是7.5立方米，高是1.5米，它的底面积是多少平方米？ 【考点三】看图求体积。 【方法点拨】 V=sh或V=πr2h。 【典型例题】 计算下面各圆锥体积。（单位∶厘米） 【对应练习1】 计算下面各圆锥体积。（单位∶厘米） 【对应练习2】 求下面立体图形的体积。 【对应练习3】 求圆锥的体积。（单位∶分米）（得数保留两位小数） 【考点四】圆锥体积的实际应用。 【方法点拨】 V=sh或V=πr2h。 【典型例题】 一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？ 【对应练习1】 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高15分米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？ 【对应练习2】