精品解析：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（A）试题

景胜中学2022-2023学年度高二年级月考（3月） 数学（A）试题 一、单选题（每题5分，共计40分） 1. （x2+2）（x﹣1）10的展开式中的常数项为（ ） A 8 B. 4 C. 3 D. 2 2. 在的展开式中，所有二项式系数和为64，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 在的二项展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（ ） A. B. C. D. 4. 文化和旅游部在2021年围绕“重温红色历史、传承奋斗精神”“走进大国重器、感受中国力量”“体验美丽乡村、助力乡村振兴”这三个主题，遴选出“建党百年红色旅游百条精品线路”．这些精品线路中包含中共一大会址、嘉兴南湖、井冈山、延安、西柏坡5个传统红色旅游景区，还有港珠澳大桥、北京大兴国际机场2个展现改革开放和新时代发展成就的景区，中国天眼、“两弹一星”纪念馆、湖南十八洞村、浙江余村、贵州花茂村5个展示科技强国和脱贫攻坚成果的景区．为安排旅游路线，从上述12个景区中选3个景区，则必须含有传统红色旅游景区以及展示科技强国和脱贫攻坚成果景区的不同选法种数为（ ） A. 220 B. 150 C. 50 D. 100 5 等于（ ） A. 120 B. 210 C. 126 D. 240 6. 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起，则不同的站法有 A. 192种 B. 120种 C. 96种 D. 48种 7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为（ ） A. 64 B. 56 C. 53 D. 51 8. 在展开式中，的系数为（ ） A. 10 B. 30 C. 45 D. 120 二、多选题（每题5分，共计20分） 9. 在二项式的展开式中，系数为有理数的项有( ) A. 第一项 B. 第三项 C. 第四项 D. 第五项 10. 若的二项展开式共有9项，则该二项展开式（ ） A. 各项二项式系数和为256 B. 项数为奇数的各项系数和为 C. 有理项共有5项 D. 第5项系数最大 11. 设为正整数，展开式的系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为b，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则展开式中项的系数为28160 D. 若，则展开式中项的系数为44 12. 已知的展开式中所有项的系数和为3，则下列结论正确的是（ ） A. B. 展开式中的常数项为320 C. 展开式中所有项的系数的绝对值的和为2187 D. 展开式按的升幂排列时第2项的系数为-192 三、填空题 13. 从1、2、3、4、5这五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为___． 14. 的展开式中含的项的系数是________． 15. 记为的任意一个排列，则为偶数的排列的个数共有________. 16. 从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，乙只能参加数学竞赛，则不同的参赛方案种数为_____________． 四、解答题（共计70分） 17. 已知集合，表示平面上的点()．问： （1）可表示平面上多少个不同的点？ （2）可表示平面上多少个第二象限的点？ 18. 二项展开式． （1）求； （2）求． 19. 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围圆环分为n(n≥3，n∈N*)等份，种植红、黄、蓝三种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花． （1）如图①，圆环分成3等份，分别为a1，a2，a3，则有多少种不同的种植方法？ （2）如图②，圆环分成4等份，分别为a1，a2，a3，a4，则有多少种不同的种植方法？ 20. 解下列方程或不等式： （1）； （2）． 21. 4个男同学，3个女同学站成一排． （1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？ （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ （3）3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？ （4）其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？ （5）若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？ 22. （1）解关于方程． （2）求关于的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景胜中学2022-2023学年度高二年级月考（3月） 数学（A）试题 一、单选题（每题5分，共计40分） 1. （x2+2）（x﹣1）10的展开式中的常数项为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分