精品解析：天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题

天津市南仓中学2022至2023学年度第二学期 高二年级教学质量过程性监测与诊断 （数学学科） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共120分，考试用时100分钟 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，共36分. 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数在点处的切线方程为，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知曲线在点处的切线斜率为3，且是的极值点，则函数的另一个极值点为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（ ）． A. B. 1 C. D. 2 7. 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若过点可作曲线三条切线， 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. ______. 11. 函数的单调增区间是___________. 12. 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有______种（用数字作答） 13. 编号为1，2，3，4，5，6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法___________ 种.(用数字作答). 14. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数有___________个. 15. 已知函数，对定义域内的任意都有，则实数的取值范围是______. 三、解答题（共5小题每题12分） 16. 已知，函数在处取得极值为． （1）求a，b的值； （2）求单调区间及极值． 17. 从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字，从0、2、4、6这四个数字中任取两个数字. （1）共可组成多少个没有重复数字四位数? （2）共可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 18. 已知函数，曲线在点处切线方程为. （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求在上的最大值. 19. 已知，函数，为自然对数的底数）． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围； 20. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市南仓中学2022至2023学年度第二学期 高二年级教学质量过程性监测与诊断 （数学学科） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共120分，考试用时100分钟 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，共36分. 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据极值点的定义，结合导函数的图象，即可判断选项. 【详解】，函数单调递增，，函数单调递减， 由导函数的图象知：函数在内，与x轴有四个交点：从左向右看， 第一个点处导数左正右负，是极大值点， 第二个点处导数左负右正，是极小值点， 第三个点处导数左正右正，没有变号，所以不是极值点， 第四个点处导数左正右负，是极大值点， 所以函数在开区间内的极小值点有1个， 故选：A 2 函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数的除法法则和复合函数的导数法则进行求解. 【详解】因为； 所以； 故. 故选：D. 3. 设函数在点处的切线方程为，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据曲线某点处的导数等于切线的斜率，得，再根据可求解. 【详解】函数在点处的切线方程为， 则. 故选:C. 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用导数求出，将代入求出切线斜率，然后由直线方