精品解析：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

2022学年度下学期华侨中学第一次月考考试 数学试题卷 考试范围：数列、导数的概念与运算；考试时间：120分钟 命题人：陈佳敏 审核人：周冬荪 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为等差数列，，，则等于（ ） A. 250 B. 410 C. 50 D. 62 2. 数列、、、、的通项公式可以为（ ） A. B. C. D. 3. 在数列中，，，则的值为（ ） A 5 B. C. D. 以上都不对 4. 若等比数列中的，是方程的两个根，则等于（ ） A. B. 1011 C. D. 1012 5 设，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 已知数列满足，其前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 0 7. 已知，数列满足，且对一切，有，则（ ） A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 是等比数列 D. 是等比数列 8. 某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列，即，则大约为（ ） （参考数据：） A. 1429 B. 1472 C. 1519 D. 1571 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 设数列的前n项和为，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为等比数列 C. D. 10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的（　　） A. 若，则是等差数列 B. 若，则是等比数列 C. 若等差数列，则 D. 若是等比数列，且，则 11. 已知数列的前项和为，，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. 数列是等比数列 D. 数列的前项和为 12. 对于数列，定义为的“优值”.现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数列是等差数列，，，则______． 14. 已知数列的前项和为，，则_______ 15. 已知等差数列的首项，公差为，前项和为．若恒成立，则公差的取值范围是______． 16. 已知数列的前项和为，且，设函数，则___________，___________. 四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数． （1）求，，﹔ （2）求曲线在点处的切线方程． 18. 设等差数列的前n项和为，已知 （1）求数列{}通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和. 19. 已知等差数列满足，前7项和为 （Ⅰ）求通项公式 （Ⅱ）设数列满足，求的前项和. 20. （1）已知函数,求解集； （2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值. 21. 已知数列的前n项和为，，且． （1）求证：数列为等差数列； （2）若，求数列的前n项和． 22. 森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥重要的作用．为了实现“到2030年，中国的森林蓄积量比2005年增加60亿立方米”的目标， A地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划．经统计， A地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要杴伐掉万立方米的森林．设为自2021年开始，第年末的森林蓄积量（例如）． （1）试写出数列的一个递推公式： （2）设，证明：数列是等比数列； （3）若到2030年末，A地要实现“森林蓄积量要超过640万立方米”这一目标，那么每年的砍伐量最多是多少万立方米？（精确到1万立方米）参考数据：，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年度下学期华侨中学第一次月考考试 数学试题卷 考试范围：数列、导数的概念与运算；考试时间：120分钟 命题人：陈佳敏 审核人：周冬荪 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为等差数列，，，则等于（ ） A. 250 B. 410 C. 50 D. 62 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列的性质，求出首项和公差，由此能求出． 【详解】为等差数列，，， ，， ，，公差，， ． 故选：C 2. 数列、、、、的通项公式可以为（ ）