专题07 平面直角坐标系与函数-2023年中考数学总复习必考点基础巩固与提分精练（全国通用）

专题07 平面直角坐标系与函数提分练 一、单选题 1．（2022·辽宁大连·统考中考真题）汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由剩余的油量等于原来的油量减去耗油量，从而可得函数解析式． 解：由题意可得： 即 故选B 2．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）若点在第一象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】根据点在第一象限，得到，，即可得到点所在的象限． 解：点在第一象限内， ，， ， 点所在的象限是：第二象限． 故选：B． 3．（2022·广西河池·统考中考真题）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解． 解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 故选D． 4．（2022·四川绵阳·统考中考真题）在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据正六边形的性质以及坐标与图形的性质进行计算即可． 解：如图，连接BD交CF于点M，交y轴于点N，设AB交x轴于点P， 根据题意得：BD∥x轴，AB∥y轴，BD⊥AB，∠BCD=120°，AB=BC=CD=4， ∴BN=OP，∠CBD=CDB=30°，BD⊥y轴， ∴， ∴， ∵点A的坐标为（2，-3）， ∴AP=3，OP=BN=2， ∴，BP=1， ∴点C的纵坐标为1+2=3， ∴点C的坐标为． 故选：A 5．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 【答案】B 【解析】根据题意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”，即可求解． 解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”， 则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”． 故选B． 6．（2022·湖北黄石·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D．且 【答案】B 【解析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案． 解：依题意， ∴且 故选B 7．（2022·四川巴中·统考中考真题）甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地 【答案】C 【解析】根据函数图象得出甲比乙早1分钟出发，及列一元一次方程依次进行判断即可． 解：A、由图象得，甲比乙早1分钟出发，选项正确，不符合题意； B、由图可得，甲乙在t=2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同， ∴乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意； C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟， 由B得，乙的速度是甲速度的2倍， ∴乙用的时间是甲用的时间的一半， ∴2x=x+5+1， 解得：x=6， ∴甲用时12分钟，选项错误，符合题意； D、若甲出发时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同， ∵甲比乙早1分钟出发， ∴甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意； 故选：C． 8．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系：折线表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则以下结论错误的是（    ） A．货车出发1