2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学（五）-2023高考数学考前模拟试卷

线 封 密 学 校 班 级 姓 名 考 号 考 试 科 目 密 封 线 内 不 准 答 题 一、 选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的 . 1. 已知全集 U={-1 ， 0 ， 1 ， 3 ， 6} ， A={0 ， 6} ， 则 U A= （ ） A. {-1 ， 3} B. {-1 ， 1 ， 3} C. {0 ， 1 ， 3} D. {0 ， 3 ， 6} 2. 已知 z= 3+4i 1+i ， i 为虚数单位， 则 ｜z｜= （ ） A. 5 2 B. 7 2 C. 5 2 姨 2 D. 25 2 3. 已知 cos α+ π 6 6 # = 1 4 ， 则 sin 2α+ 5π 6 6 6 = （ ） A. 15 姨 8 B. - 15 姨 8 C. 7 8 D. - 7 8 4. 现将除颜色外其他完全相同的 6 个红球和 6 个白球平均放入 A ， B 两个封闭的盒子中， 甲从 盒子 A 中， 乙从盒子 B 中各随机取出一个球， 若 2 个球同色， 则甲胜， 且将取出的 2 个球全 部放入盒子 A 中； 若 2 个球异色， 则乙胜， 且将取出的 2 个球全部放入盒子 B 中 . 按上述规 则重复两次后， 盒子 A 中恰有 8 个球的概率是 （ ） A. 17 70 B. 17 35 C. 1 2 D. 1 16 5. x 3 - 1 x x 6 x- 2 x 6 6 5 的展开式中的常数项为 （ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 6. 已知数列 {a n } ， 满足 2a 1 +3a 2 +4a 3 + … + （ n+1 ） a n =n （ n∈N * ）， 则 a 1 a 2 +a 2 a 3 +a 3 a 4 + … +a 98 a 99 等于 （ ） A. 99 100 B. 97 198 C. 98 99 D. 49 100 7. 第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月在北京和张家口举行 . 北京冬奥会会徽以汉字 “冬” 为灵感来源， 运用中国书法的艺术形态， 将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格 融为一体， 呈现出新时代的中国新形象、 新梦想 . 会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型， 下半部分表现滑雪运动员的英姿 . 中间舞动的线条流畅且充满韵律， 代表举办地起伏的山峦、 赛场、 冰雪滑道和节日飘舞的丝带， 下部为奥运五环， 不仅象征五大洲的团结， 而且强调所 数学 （五） 第 1 页 （共 8 页） 数学 （五） 第 2 页 （共 8 页） 有参赛运动员应以公正、 坦诚的运动员精神 在比赛场上相见 . 其中奥运五环的大小和间 距按以下比例 （如图）： 若圆半径均为 12 ， 则相邻圆圆心水平距离为 26 ， 两排圆圆心 垂直距离为 11 ， 设五个圆的圆心分别为 O 1 ， O 2 ， O 3 ， O 4 ， O 5 ， 若双曲线 C 以 O 1 ， O 3 为焦 点、 以直线 O 2 O 4 为一条渐近线， 则 C 的离 心率为 （ ） A. 290 姨 11 B. 290 姨 13 C. 13 11 D. 12 5 8. 已知定义域是 R 的函数 f （ x ）满足， 对 坌x∈R ， f （ 4+x ） +f （ -x ） =0 ， f （ 1+x ）为偶函数， f （ 1 ） =1 ， 则 f （ 2 023 ） = （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -3 二、 选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合 题目要求 . 全部选对得的 5 分， 部分选对的得 2 分， 有错选的得 0 分 . 9. 已知函数 f （ x ） =Acos （ ωx+φ ） （ A>0 ， ω>0 ， ｜φ｜< π 2 ） 的图像如图所示， 令 g （ x ） =f （ x ） -f′ （ x ）， 则下列说法正确的是 （ ） A. g π 12 x 6 = 2 姨 B. 函数 g （ x ）图像的对称轴方程为 x= 11π 12 +kπ （ k∈Z ） C. 若函数 h （ x ） =g （ x ） - 6 姨 的两个不同零点分别为 x 1 ， x 2 ， 则 ｜x 1 -x 2 ｜ 的最小值为 π D. 函数 g （ x ）的图像上存在点 P ， 使得在 P 点处的切线斜率为 -2 10. 如图， 四棱锥中， 底面 ABCD 是正方形， SA⊥ 平面 ABCD ， SA= AB ， O ， P 分别是 AC ， SC 的中点， M 是棱 SD 上的动点， 则下列选 项正确的是 （ ） A. OM⊥PA B. 存