2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学（六）-2023高考数学考前模拟试卷

线 封 密 学 校 班 级 姓 名 考 号 考 试 科 目 密 封 线 内 不 准 答 题 一、 选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的 . 1. 已知集合 A={3 ， 8} ， B={x｜x 2 -x-6≤0} ， 则 A∩ （ R B ） = （ ） A. {3} B. {8} C. {-2 ， 3 ， 8} D. {-2} 2. 若复数 z= a+bi i （ a ， b∈R ） 在复平面对应点在第三象限， 则 a ， b 满足 （ ） A. a>0 ， b>0 B. a<0 ， b>0 C. a<0 ， b<0 D. a>0 ， b<0 3. 若随机事件 A ， B 满足 P （ A ） = 1 3 ， P （ B ） = 1 2 ， P （ A∪B ） = 2 3 ， 则 P （ A｜B ） = （ ） A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 4. 已知体积公式 V=kD 3 中的常数 k 称为 “立圆率” . 对于等边圆柱 （轴截面是正方形的圆柱）、 正方体、 球体均可利用公式 V=kD 3 求体积 （在等边圆柱中， D 表示底面圆的直径； 在正方体 中， D 表示棱长； 在球体中， D 表示直径） . 假设运用此体积公式求得等边圆柱 （底面圆的 直径为 a ）， 正方体 （棱长为 a ）， 球 （直径为 a ） 的 “立圆率” 分别为 k 1 ， k 2 ， k 3 ， 则 （ ） A. k 1 <k 3 <k 2 B. k 3 <k 2 <k 1 C. k 3 <k 1 <k 2 D. k 1 <k 2 <k 3 5. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标 . 在一批棉花中抽测了 60 根棉花的纤维长度 （单位： mm ）， 将样本数据制作成如下的频率分布直方图： 下列关于这批棉花质量状况的分析不正确的是 （ ） A. 纤维长度在 ［ 250 ， 300 ） 的棉花的数量为 9 根 B. 从这 60 根棉花中随机选取 1 根， 其纤维长度在 ［ 0 ， 200 ） 的概率为 0.335 数学 （六） 第 1 页 （共 8 页） 数学 （六） 第 2 页 （共 8 页） C. 有超过一半的棉花纤维长度能达到 250 mm 以上 D. 这批棉花的纤维长度的中位数的估计值为 258.5 mm 6. 已知函数 f （ x ） =sinωx- 3 姨 cosωx （ ω>0 ）， 若 f （ x ）的图像在区间 （ 0 ， π ） 上有且只有 1 个最低 点， 则实数 ω 的取值范围为 （ ） A. 13 6 ， 7 2 2' B. 7 2 ， 25 6 26 C. 11 6 ， + ) ∞ * D. 11 6 ， 23 6 26 7. 已知数列 {a n } 满足 a 1 =2 ， a 2 =6 ， 且 a n+2 -2a n+1 +a n =2 ， 若 ［ x ］ 表示不超过 x 的最大整数 （例如 ［ 1 ， 6 ］ =1 ， ［ -1.6 ］ =-2 ） . 则 2 2 a 1 * 2 + 3 2 a 2 * 2 + … + 2 021 2 a 2 020 * 2 = （ ） A. 2 018 B. 2 019 C. 2 020 D. 2 021 8. 已知函数 f （ x ） = （ x+a ）· e x ， 若对任意 x 1 >x 2 >1 都有 x 1 f （ x 2 ） -x 2 f （ x 1 ） <0 ， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. （ -4 ， +∞ ） B. ［ -4 ， +∞ ） C. ［ -1 ， +∞ ） D. （ -1 ， +∞ ） 二、 选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合 题目要求 . 全部选对得的 5 分， 部分选对的得 2 分， 有错选的得 0 分 . 9. 下列命题中， 正确的是 （ ） A. 已知随机变量 X 服从正态分布 N （ 1 ， 滓 2 ）， 若 P （ X≤0 ） =0.2 ， 则 P （ X<2 ） =0.8 B. 已知随机变量 X 的分布列为 P （ X=i ） = a i （ i+1 ） （ i=1 ， 2 ， 3 ， …， 100 ）， 则 a= 99 100 C. 用 X 表示 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数， p 为每次试验中事件 A 发生的概率， 若 E （ X ） =50 ， D （ X ） =30 ， 则 p= 2 5 D. 已知某家系有甲和乙两种遗传病， 该家系成员 A 患甲病的概率为 4 15 ， 患乙病的概率为 2 15 ， 甲、 乙两种病都不患的概率为