专题05 一次函数的应用及综合问题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江苏专用）

专题五 一次函数的应用及综合问题 一、单选题 1．（2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模）将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏徐州·九年级统考期中）如图是王叔叔晩饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（    ） A．线段的函数表达式为 B．，王叔叔步行的路程为 C．曲线段的函数表达式为 D．，王叔叔步行的速度由慢到快 3．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上的动点，过作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连结．当最小时，（     ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏苏州·统考一模）已知函数y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 4 … y … m n 2 … 对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 5．（2019·江苏无锡·校联考一模）一次函数与的图像如图，则的解集是___________． 6．（2022秋·江苏扬州·九年级校联考期中）在平面直角坐标系中，已知点，点是以为圆心，为半径的圆上一动点，则的最小值是______． 7．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为________； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟． 8．（2023秋·江苏无锡·九年级统考期末）如图所示，一次函数的图你与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动______秒时，直线恰好与相切． 三、解答题 9．（2023春·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）宿迁市桃树栽培历史悠久，素有“夭桃千顷、翠柳万行”的美誉．小李家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当桃园总产量为7000千克时，求x的值； (3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你写出桃园的总产量W（千克）与x之间的函数关系式，并帮小李计算，桃园的总产量最多是多少千克？ 10．（2023·江苏盐城·校考一模）在某市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天． (1)甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？ (2)若甲队每天绿化费用为万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用． 11．（2022·江苏·九年级专题练习）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元，经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（）元/件的关系如表： 销售单价x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的销售量y（件） … 450 400 300 250 … (1)试销过程发现，一周销量y（万件）与销售单价x（元/件）之间关系可以近似地看作一次函数，求出y与x的函数关系式； (2)设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润不低于8000元？ (3)在雅安地震发生时，商家已将商品一周的销售利润全部寄往灾区，已知商家购进该商品的货款不超过10000元，请你分析该商家当时最大捐款数额是多少元？ 12．（2022秋·江苏无锡·九年级校联考阶段练习）某商店销售一种服装，经市场调研发现，该服装销量y（件）与售价x（元/件）之间存在如图像中折线A-B-C所示的函数关系．已知该服装进货价为42元/件，x的取值范围为55≤x≤65． (1)直接写出y与x之间的函数关系式及相应取值范围； (2)若以相同价格销售一批服装获得利润12000元，求每件