3.1 图形的平移-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

八年级数学·下册 初中同步课堂凤暴 ●● 第三章 图形的平移与旋转●●● 1.图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 创境 知识认知一 平移的理解： 1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运 (1)平移是由移动的 动称为平移.平移不改变图形的形状和大小 方向和距离决定的， (2)平移只改变图形 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直 的位置，不改变图形的形 线上)且相等：对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相 状和大小 【解题必备】 等· 确定平移的距离和方 释疑 向的方法：平移图形时，任 人八人 何一对对应点所连线较的 知识点1平移的判别与性质 长度都是平移的距离，原 图形上的点到它对应点的 1,下列生活中的现象，属于平移变换的是 A) 方向就是平移方向 A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 【易错点拨】 如图，将三角形ABC C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像 沿直线AB向右平移后 2.下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是 (D)到达三角形BDE的位 置.若∠CAB=50°， ∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为30 4 3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 D 000 口▣ 口▣ ▲警示：此类题目中，关键 A B 是抓住“平移前后两图形 的对应角相等，对应线段 4.将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF, 相等，对应点的连线平行 (1)若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数： 且相等”，将已知角和未知 角、已知线段和未知线段 (2)若BC=4.5cm,EC=3.5cm,求△ABC平移的距离. 进行转化，进而求解. 解：(1)由围形平移的特征可知△AB和 知识认知二 平移作图的基本步聚： △DEF的形状与大小相同， (1)找出平移的基本 即△ABC≌△DEF 图形、平移方向和平移的 .∠2=∠F=26.∠B=74° 7 距离：(2)分析构成基本 图形的关键点：(3)沿 ∴.∠A=180°-（∠2+∠B)=180°-(26十 定的方向、按一定的距离 平移，找出对应的关键 74)=80 点：(4)顺次连接各个美 (2)BC=4.5cm,EC=3.5cm, 健点，并标上相应的字 母：(5)写出结论 ∴.BE=BC-EC=1.5-3.5=1(cm). 【解题必备】 ∴.△ABC平移的距离为1cm. 平移平而图形时遇常 先平移关就点，再组合成 知识点2平移作图 图形.平移作图的关健是 5.如图，将△ABC平移，可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后 找出平移的方向和距离， 【易错点拨】 的△DFE 如图，在图中的网格 中画三角形DEF,使得三 51 数学是一切知识中的最高形式。一柏拉圈 初中同步课堂风暴 BSD 角形ABC与三角形DEF 的形状、大小完全相同(F 与C是一对对应点). 解：如图所示， ▲警示：平移的方向不一 定是水平的， 、提升 1.如图，将三角形ABE “10”,则顶点C平移的距离C℃‘= 向右平移2cm得到 5.如图，在长20m,宽10m 三角形DCF.如果三 的长方形草地内修建了宽 角形ABE的周长是 2m的道路，则草地的面积 16cm,那么四边形 为144m. 一20m ABFD的周长是 () 6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm =33°.将三角形ABC沿AB方向向右平移得到 2.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图 三角形DEF. 所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相 (1)试求出∠E的度数； 应的造型，则所用铁丝的长度关系是 ( D) (2)若AE=9cm,DB=2cm,求出BE的长度. 解：(1)∠ACB 90°，∠A=33°， ∴.∠B=90-33=57 :三角形ABC沿 AB方向向右平侈 甲 得到三角形DEF,.∠E-∠B=57 A.甲种方案所用铁丝最长 (2):三角形ABC沿AB方向向右平移得到 B.乙种方案所用铁丝最长 角形DEF,,,AB=DE,,AD=BE,.AD+BD+ C.丙种方案所用铁丝最长 BE=AE.南BE+2+BE=9,∴.BE=3.5(cm). D.三种方案所用铁丝一样长 7.如图，已知三角形ABC的面积为16，BC的长为 3.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置 8.现将三角形ABC沿BC向右平移m个单位到 如图②所示，那么下面关于此平移说法中正确的是 三角形A'B'C的位置，若四边形ABBA'的面积 (C) 为32，求m的值. B C 第7题图 第7题答图 图① 图②四 解：如答图，过点A作AH LBC于点H A.先向下移动1格，再向左移动1格 :三角