3图形的平移与旋转复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

初中同步课堂风暴 BSD ● ●第三章复习●●●●·· 知识结构 平移的概念 对应线段平行（共线）且相等，对应点所连的线段平 行（共线）且相等 平移 平移的性质 对应角分别相等，对应角两边平行（共线）且方向一致 平面直角坐标系内的平移变换 旋转的概念 对应线段相等，对应角相等 旋转 旋转的性质 任意一对对应点和旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 图形的平 简单的旋转作图 移与旋转 概念 对应点连线被对称中心平分 中心对称 性质 对应线段平行（共线）且相等 中心对称图形的概念 整体构思，突出“主题” 简单的图案设计 选择变换方式，作出草图 具体作图，适当修饰 中考热点 类型之1)图形的平移 1.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1 个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 (B) 3.如图是6级台阶的侧面示意图，现准备在台阶上 铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主 楼梯道宽2m. (1)至少要买这种地毯多少米？ A.14 B.12 (2)买这种地毯至少需要多少元？ C.10 D.8 2.如图，平移△ABC可得到△DEF.如果∠C=60°， AE=7cm,AB=4cm,那么∠F=60°，DB= 28m 1 cm. 解：(1)平移线段，构成一个短形，长、宽分别为 2.8m,1m,印可得地毯的长度为2.8十1 64 在数学里，分辩何事重要，何事不重要，知所选择是很重要的。一广中平佑 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 3.8(m). C.3v2 D.3+3v2 答：至少要买这种地毯3.8m. (2)地毯的面积为3.8X2=7.6(m), 7.6×50=380(元). 答：买这种地毯至少需要380元. 4.如图，在长方形ABCD中，AB=6,第1次平移将 长方形ABCD沿AB方向向右平移5个单位，得 第7题图 第8题图 到长方形AB,C,D,第2次平移将长方形 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, A,B,C,D沿AB,方向向右平移5个单位，得到 点C和点E是对应点.若∠CAE=90°，AB=1, 长方形ABCD,…,第n次平移将长方形A- 则BD= B-CD,-沿A.-1B。-的方向向右平移5个单 类型之4坐标系中的坐标变换 位，得到长方形AB.CD.(n>2). 9.如图，线段AB经过平移得到线段AB',其中点 (1)求AB和AB2的长： A,B的对应点分别为点A',B,这四个点都在格 (2)若AB。的长为56，求n的值 点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在 D.c D.C D.C A'B'上的对应点P'的坐标为 (A) A B A。B 解：(1)由题意知，AB=AB,=6,AA,=5. A,B=AB-AA,=6-5=1. .AB=AB+AB-A,B=2×6-1=11. AB,=AB+A B+A:B-A B-A.B -19 1 34:5x =3×6-2=16 (2)由(1)知.AB.=(n+1)×6一=5n+6, ◆51+6=56，解得n=10. A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) 类型之2)中心对称图形 C.(a+2,b+3) D.(4+2,b-3) 5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形 10.在平面直角坐标系中，将P(一3,2)向右平移2 的是 ·) 个单位，再向下平移2个单位得点P',则点P 的坐标为（一1,0）· 11.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平 面直角坐标系中，OB在x轴上.若OA=2,将三 B 角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应 类型之3旋转的概念与性质 点A'的坐标为 (C)】 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC =4,BC=3.将△ABC绕点A逆时 针旋转，使点C落在线段AB上的 点E处，点B落在点D处，则B,D 两点间的距离为 (A) A.10 B.2v2 C.3 D.25 A.(3,-1) B.(1,-/3) 7.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转 C.(W2,-√2) D.(-2w2) 45得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点 12.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右 O,则四边形ABOD的周长是 (A) 平移2个单位长度，得到△A'BC A.6v2 B.6 (1)写出点A',B,C的坐标： 65 在数学中，我们发现真理的主要工具是归钠和模拟。一拉普拉斯 初中同步课堂风景 BSD (2)求△ABC的面积： 解得y=1,y=一5， (3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面 .点P的坐标为(0,1)或(0，一5) 积相等，求点P的坐标. 类型之5变换证明 13.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分 别在AB,AC上，CE=BC,连接CD