活用分数的基本性质（讲义）五年级上册数学北师大版

活用分数的基本性质 【专题简析】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 利用分数的基本性质变形：分子增加分子的几倍（或几分之几），分母也增加分母的几倍（或几分之几），分数的大小不变。 一个分数约分后，分子与分母的和与差在变化，但分子与分母的倍数关系不变。 【知识引入】 1. 填空：＝ 想：（1）＝＝ （2）分数增加了（ ）倍，所以分子也增加（ ）倍，所以填（ ）。 2. 一个分数的分子与分母之和是35，约分后变成，求原分数。 想：根据分子与分母的倍数关系不变，可以把分子当作（ ）份，分母当作（ ）份。分子与分母一共为（ ）份。列式如下： 求每份： 原分子： 原分母： 所以原分数为。 【例题探究】 探究1. 把的分母增加8，要使分数值不变，分子应增加多少？ 练习1. 把的分子扩大4倍，要使分数值不变，分母应增加多少？ 探究2. 一个分数的分子与分母之和是40，这个分数可化成，求原分数。 练习2. 一个分数的分子与分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化成，求原来的分数。 探究3. 分子、分母乘积为42的最简真分数有哪几个？ 练习3. 在，，，…，中，不能约分的分数一共有几个？ 探究4. 把、和都改为大小相等，且用48作为分母的分数。 练习4. 一个分数，它的分数单位是，如果改为以作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个。这个分数原来是多少？ 【小试身手】 1. 将，约分。 2. 把以下分数化成大小相等，且分子均为40的分数。 ，，， 3. 把的分母增加9，要使分数值不变，分子应增加多少？ 4. 一个分数的分子与分母之和是35，分子增加9后得到的新分数可以化成，求原来的分数。 ( 249 ) 学科网（北京）股份有限公司 $