精品解析：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第一学期升学班22级期末考试试卷 数学 时间：120分钟总分：150分 一､单选题（40分） 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C D. 2. 已知集合，则＝（ ） A. {x|1＜x≤4} B. {x|0＜x≤6} C. {x|0＜x＜1} D. {x|4≤x≤6} 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：） A. 5.32h B. 6.23h C. 6.93h D. 7.52h 5. 已知函数则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 已知函数且，则“”是“在上单调递增”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 8. 已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（20分） 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是4 B. 最小值为1 C. 最小值是2 D. 的最大值是 11. 若函数满足条件： ①对于定义域内的任意两个实数都有； ②对于任意，，恒有； ③对于内的任意两个实数，，都有成立. 则下列函数满足以上条件有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则方程的根的个数可能为（ ） A. 2 B. 6 C. 5 D. 4 三､填空题（20分） 13. 设函数在上是减函数，则实数取值范围是_________. 14. 已知实数x，y满足，且．则的最小值为_________． 15. 函数是奇函数，则函数的零点是______. 16. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则_________. 四､解答题（70分） 17. 完成下列计算： （1）已知，求的值 （2）求的值 18. 已知是函数的一个零点，且． （1）求的解析式； （2）利用函数单调性的定义证明：在上是增函数． 19. 如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每30min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处. （1）试确定在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度； （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？ 20. 已知______，且函数. ①函数在定义域上为偶函数； ②函数在上的值域为. 在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题. （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围. 21. 已知函数为奇函数． （1）求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性； （2）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围． 22. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鄢陵县职业教育中心2022-2023学年第一学期升学班22级期末考试试卷 数学 时间：120分钟总分：150分 一､单选题（40分） 1. 下列函数中与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案. 【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确； 对于B，与是同一函数，故B正确； 对于C，与的对应关系不同，故C不正确； 对于D，与的定义域不同，故D不正确. 故选：B 2. 已知集合，则＝（ ） A. {x|1＜x≤4} B. {x|0＜x≤6} C. {x|0＜x＜1} D. {x|4≤x≤6} 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合，按照补集定义求出，再按交集定义，即可求解. 【详解】, 或， ， . 故选:A.