2023年中考数学知识点专项练习——分式方程

2023年中考数学知识点专项练习——分式方程 一、单选题 1．解分式方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产台空气净化器，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的二次函数，当时，y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程有正数解，那么所有满足条件的整数a的值有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程 ＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　） A． B． C． D． 6．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 7．3月12日，某学校甲，乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同，如果设甲班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于 的一元一次不等式组 的解集恰好有3个负整数解，且关于 的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．6 B．9 C．-1 D．2 9．如果关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个整数解.则满足条件的整数a的和为（　　） A．3 B．7 C．8 D．12 10．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 11．如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 12．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（　　） A．2 B．3 C． D．8 二、填空题 13．为提升晚高峰车辆的通行速度，某市设置潮汐车道，首条潮汐车道从市政府广场到人民公园，全程约3千米．该路段实行潮汐车道设置后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提升25%，行驶时间平均减少2分钟．设实施潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则可列方程为　 　． 14．方程的解为x=　 　． 15．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是　 　米. 16．观察下列等式： ， ， 将以上三个等式两边分别相加得： = + + = = 猜想并得出： = 根据以上推理，求出分式方程 的解是　 　． 三、计算题 17．（1）计算： （2）解方程： 18．（1）计算： （2）解方程： 四、综合题 19．某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元； （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 20．某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，用3000元购进A商品和用1800元购进B商品的数量相同，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元． （1）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以