精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题

可学科网 型组卷 绝密★启用前 2022-2023学年度高二年级期中考试数学试卷（理科）》 考试时间：120分钟：命题人：宋茹闫鹏伟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.在空间直角坐标系0-2，点4(13,5)关于0y平面的对称点B的坐标为(). A(1,-3,5) B.（-1,3,5 c.(1,3,-5 D.（-1,-3,5 2.已知命题p:3x∈R,sinx<1:命思q:x∈R,e≥1，则下列命题中为真命题是() A.pAq B.pAq C.PA-q D.(pvq) 3下列与稀圆C:x+y =1焦点相同的椭圆是() 95 x2.y2 A. =1 B. D+上= 59 10*5=1 106 4.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1一条对称轴，则a=() A c.1 D.-1 5.已知直线4：(a2-1x+3y=0与直线：x+(a+1)y+4=0垂直，则实数a的值为() Aa=-1 B.a=-2 C.a=-1或a=-2 D.不存在 6.“ab≤2”是“a2+b2≤4”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7双曲线x少2 =1(a>0)的一个焦点到渐近线的距离为() a24 C.2 D.4 0 第1页/共4页 命学科网 8.下列结论正确的是() ①过点A-2,-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线1的方程为x+y=-5: ②圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线1：x-y+√2=0距离都等于1： ③已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a,b是圆E:x2+y2=r2外一点，且直线m的方程是ax+by=r2, 则直线m与圆E相交； ④已知直线k红-y-k-1=0和以M(-3,),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 、 k 3 2 A①③ B②③ C.②4 D.③④ 9.斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下 图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距 PP(i=1,2,3,,9)均为3.4m,拉索下端相邻两个锚的间距4,4(i=1,2,3,,9)均为16m.最短拉 索的错P,A满足OP=66m,OA,=86m,则最长拉索所在直线的斜率为() Pd索塔 B1 B 桥面A A10 A0.47 B.0.45 C.±0.42 D.0.40 10者模置后+片=m>n>0和双自线号芳=a>b>0)有相的些点，尽，P是两条雀线的 m n 一个交点，则川PEPE的值是() A.m-a2 Bm-时 C.m2-a2 D.√m-a 11.己知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半 径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是() A3 B号 C.1 D 4 3 2已知，F,是双曲线C:二发Q>0b>0)的左、右焦点，点A是C的左顶点，过点F乃，作C的 一条渐近线的垂线，垂足为P,过点P作x轴的垂线，垂足为M,O为坐标原点，且PO平分∠APM, 第2页/共4页 可学科网 则C的离心率为( A.2 B.√2 C.3 D.3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13.写出命题若x>1,则2x+1>5"的否定： 14.如果实数x,y满足等式(x-2)2+(y-1)2=1,那么x2+y2的最小值为 15.圆C:x2+y2-4x-2y+4=0关于直线y=x+1对称圆C的标准方程为· 16.若A点坐标为(1,1)，F是椭圆5y2+9x2=45的下焦点，点P是该椭圆上的动点，则PA+|PF1的 最大值为M,最小值为N,则M-N= 三、解答题 17.设命题P:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0,命题q实数x满足(2-8)(2F-4)≤0. (1)若a=1,且PA9为真，求实数x的取值范围： (2)若一P是9的充分不必要条件，求实数的取值范围。 18.已知两直线l:a-by+4=0,12:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值： (1)直线4过点(-3，-1)，并且直线与垂直： (2)直线L与直线乙平行，并且直线☑在y轴上的截距为3 19.已知直线1：4x+3y-8=0(a∈R)过圆C:x2+y2-a=0的圆心交圆C于A,B两点，O为坐标原点 (1)求圆C的方程： (2)求圆C在点P(1,√3)处的切线方程： (3)求△OAB的面积 20.已知椭圆C的焦点为F(0,-2)和F(0,2),椭圆C与y轴相交于M,N两点，且MN=2V5,设 直线y+2交椭圆C于A,B两点 (1)求椭圆C的标准方程 (2)求弦AB的中点坐标及AB刷 21.