精品解析：山西省运城市盐湖区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量监测初二数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．监测结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把答题卡上该题目的选项涂黑） 1. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点与点关于x轴对称，则为（ ） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 5. 已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差 1 1.2 0.9 1.8 若要选出一个成绩好且状态稳定小组去参加比赛，则应选择的小组是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以B为圆心，长为半径画弧，交y轴于点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ） A. 延长至D过C作 B. 过A作 C. 过D作 D. 过P作，， 10. 如图，在中，于点D，点E在上，连接并延长交于点F．已知，．下列结论中：①；②；③平分；④；⑤F是中点．其中正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点在第二象限，且点P到x轴距离为4，则点P的坐标为______． 12. 已知x，y满足二元一次方程组，那么的值是______． 13. 用“举反例”的方法说明命题“若，则”是假命题时，这组反例可以是______． 14. 一次函数图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则______． 15. 在中，，，，是的平分线，P是上一点，Q是上一点，则的最小值为______． 三、解答题（本题8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2得③………………第一步 ②-③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为……………第五步 填空： （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______，其中第一步的依据是______． （2）第______步开始出现错误，具体错误是__________________． （3）求出该方程组正确解． 18. 2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下帷幕，北京冬奥会为绿色办奥、科技办奥贡献了中国样本和中国智慧，让奥运精神点亮更多人的运动梦想．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间t不低于1h，为此，运城市教育局就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．其中A组为，B组为，C组为， D组为． 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内； （2）若该辖区内约有50000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数； （3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动时间． 19. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20. 阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据