2023年山东省济宁学院附中中考数学一模试卷

2023年山东省济宁学院附中中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．1 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（　　） A．8的立方根是±2 B．的最简公分母为2（x﹣2）（2﹣x） C．函数的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，﹣3）关于x轴对称 4．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，且∠P＝36°，则∠ACB＝（　　） A．54° B．72° C．108° D．144° 5．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　） A．15π B．16π C．20π D．25π 6．由济宁籍导演郭帆执导的电影《流浪地球2》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，第一天票房约4亿元，三天后累计票房收入达18.8亿元，设增长率为x（　　） A．4+4x+42＝18.8 B．4+4（1+x）2＝18.8 C．4（1+x）2＝18.8 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝18.8 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的分式方程＝1的解为正数，且关于y的不等式组，则所有满足条件的整数a的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在平面直角坐标系中，动点A从（1，0），向上运动1个单位长度到达点B（1，1），分裂为两个点（0，2）、点D（2，2），此时称动点A完成第一次跳跃，每个点重复上边的运动，到达点G（﹣1，4）（1，4）、I（3，4），此时称动点A完成第二次跳跃，动点A完成第2023次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（　　） A．（﹣2023，4046） B．（﹣2022，22023） C．（﹣2022，4046） D．（﹣2023，22023） 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其顶点坐标为（﹣1，n），且过点（0，1）；②3a+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根；④若点在该函数图象上1＜y3＜y2；⑤a﹣b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，在△ABC中，∠A＝30°，观察尺规作图的痕迹，则∠BFC的度数为 　 　． 12．已知关于x，y的方程组的解是　 　． 13．如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，则⊙O的半径为 　 　． 14．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有两个不相等的实数根a、b，且（a+1）（b+1）＝2ab﹣4，则m的值为 　 　． 15．如图，函数的图象，则m的取值范围为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共55分）. 16．（5分）计算：（π﹣2021）0﹣3tan30°+|1﹣|+（）﹣2． 17．（7分）面对新冠疫情，我校师生同心战“疫”，在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式．开学后（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的总人数为 　 　人； （2）将条形统计图补充完整，并求“自主学习”部分所在扇形的圆心角的度数； （3）小明和小红参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表法求出两人选择同一种教学方式的概率． 18．（7分）如图，已知一次函数与反比例函数（4，n），与x轴相交于点B． （1）填空：n的值为 　 　，k的值为 　 　； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限； （3）观察反比例函数的图象，当y≥2时 19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上的中点，延长AC交BE的延长线于点D，EF⊥AD，垂足为G． （1）求证：GF是⊙O的切线； （2）若BF＝2，，求⊙O的半径． 20．（8分）为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，贵和购物广场某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表． 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） m m﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双 （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动（60＜a＜