精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023初一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（ ） A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元 2. 方程的解是，则（ ） A. －8 B. 0 C. 2 D. 8 3. 在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好．海关总署发布了2021年上半年中国外贸数据，比去年同期增长不少．2021年上半年我国货物贸易进出口总值180700万元人民币．将180700用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，点在直线上，平分，，则与的关系是（ ） A 相等 B. 互余 C. 互补 D. 无法确定 6. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（ ） A. B. C. D. 7. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列说法错误的是（ ） A. 直线AB和直线BA是同一条直线 B. 若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点 C. 画一条5厘米长的线段 D. 若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能1 9. 如图，数轴上两个点、所表示的数分别是，在中，是负数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为 的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. （1）__________；（2）__________； （3）__________；（4）__________． 12. 以8折的优惠价买了元的一双鞋，他买鞋实际用了___________元． 13. 在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象________． 14. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________． 15. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 时间 温度 如果温度的变化是均匀的，时的温度是__________，当时间为_________时温度是． 16. 已知为直线上的一点，是直角，平分，，射线在的内部，使得，则的度数为____________． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）解方程：． 18. 当x取何值时，﹣1和的值相等？ 19. 先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1 20. 如图，，平分，若，求的度数． 21. 已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取． （1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求的长． 22. 用方程解决问题：甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同．甲乙两人能否履行该合同？为什么？ 23. 定义：若关于的方程的解是，则这个方程叫做“奇解”方程．如方程的解是，方程是“奇解”方程． （1）判断下列方程是不是“奇解”方程， 并说明理由： ①； ②； （2）已知关于的方程是“奇解”方程，求的值． 24. 如图已知线段、， （1）线段在线段上（点C、A在点B的左侧，点D在点C的右侧） ①若线段，，M、N分别为、的中点，求的长． ②M、N分别为、的中点，求证： （2）线段在线段延长线上，M、N分别为、的中点，②中的结论是否成立？请画出图形，直接写出结论 25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数． （2）将图1中的三