精品解析：云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

保密★启用前 昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考试卷 数学 （全卷满分120分，考试用时120分钟） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 在平面直角坐标系中，角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边过点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 7 2. 在中，，为边的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设(为虚数单位），其中是实数，则等于 A 5 B. C. D. 2 4. 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：，） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. ， C. ， D. 6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01． 327 1.57 0.26 0.42 0 0.27 0.26 0.21 0.20 0 下列关于函数的叙述不正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在上没有零点 C. 在上单调递减 D. 8. 已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数最大值为2 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为 二、多选题 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，则（ ） A. 在上单调递增 B. 是的一个对称中心 C. 是奇函数 D. 在区间上的值域为 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数图象的对称轴为直线 C. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D. 若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 若，则__________． 14. 函数图象经过函数的图象在轴右边的第一个对称点，则______. 15. 若，则___________． 16. 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____． 四、解答题 17. 如图，，，为山脚两侧共线的三点，在山顶处观测三点的俯角分别为，，.现测得，，，，，.计划沿直线开通一条穿山隧道，试求出隧道的长度. 18. 已知函数的部分图像如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间； （Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值. 19. 的内角的对边分别为，，. （1）求； （2）为边上一点，，，求的面积. 20. 在锐角中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积． 条件①；条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 21. 已知函数. （1）求的最大值及相应的值； （2）设函数，如图，点分别是函数图像的零值点、最高点和最低点，求的值. 22. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8. (1)若a＝2，b＝，求cosC的值； (2)若sinAcos2＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考试卷 数学 （全卷满分120分，考试用时120分钟） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 在平