陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期文科数学周练7（极坐标系）

普集高级中学2022-2023学年高二下学期文科数学 周练7--极坐标系 1．在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知点的极坐标为，则点的直角坐标为（    ） A． B． C． D． 3．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（    ） A． B． C． D． 4．极坐标表示的曲线是（    ）． A．一个圆 B．一条直线 C．一个半圆 D．一条射线 5．在极坐标系中，已知两点、，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 6．点的极坐标为（    ） A． B． C． D． 7．极坐标方程的直角坐标方程为（    ） A．或 B． C．或 D． 8．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为 A． B． C． D． 9．将极坐标方程转化为直角坐标方程是__________． 10．在极坐标系中，点到直线的距离为_____. 11．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和． （1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程； （2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9. __________________ 10.__________________ 班级 姓名 11. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据关于极轴所在的直线对称的点极径相等极角互为相反数求解. 【详解】点关于极轴所在的直线对称的点为， 故选:A. 2．A 【分析】由,将点的极坐标代入求解即可. 【详解】由,代入可得， 即点的直角坐标为, 故选：A. 3．A 【分析】将极坐标转化为直角坐标，即可得出圆心的直角坐标，在转化为极坐标即可得出答案. 【详解】圆即，， 则其直角坐标方程为：，即， 圆心的直角坐标为，则圆心的极坐标为， 故选：A. 4．A 【分析】将极坐标转化为直角坐标方程. 【详解】对，两边同时乘以，即， 因为，所以转化为直角坐标方程为， 即； 所以表示以为圆心，为半径的一个圆. 故选：A. 5．C 【分析】设极点为，可得出，即可得解. 【详解】设极点为，在极坐标系中，已知两点、，则. 故选：C. 6．B 【分析】由直角坐标和极坐标的关系确定的极坐标. 【详解】由题设，且在第四象限， 所以极坐标为. 故选：B 7．A 【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到答案． 【详解】由曲线的极坐标方程，两边同乘，可得， 再由，可得：或， 故选：A 8．C 【分析】将点P（4， 的极坐标化成直角坐标为（2 ，2），p点到x轴的距离为2，从而经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2，由此能求出结果． 【详解】∵将点P（4， 的极坐标化成直角坐标为（2 ，2）， ∴此点到x轴的距离为2， ∴经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是 y=2， ∴过点P且平行于极轴的直线的方程是ρsinθ=2， 故选：C． 【点睛】本小题考查直线的极坐标方程的求法，极坐标与直角坐标的互化等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 9． 【分析】利用极坐标方程和直角坐标方程的转化公式即可. 【详解】 即: 故答案为： 10． 【分析】把点的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离． 【详解】解：点A（2，）的直角坐标为（0，2），直线ρ（cosθ+sinθ）＝6的直角坐标方程为 x+y﹣6＝0，利用点到直线的距离公式可得，点A（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）＝6的距离为 ， 故答案为 . 【点睛】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题． 11．（1）；（2）. 【分析】（1）根据公式即可得到答案； （2）将代入两个圆的极坐标方程得到P,Q两点的极径，进而得到答案. 【详解】（1）圆：即，则， 圆：即，则， 两式相减得到两圆公共弦所在直线的直角坐标方程为：. （2）将代入圆和圆的极坐标方程得：，所以. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $