2023年中考数学专题复习练习　 第 33 讲 统计与概率专题

第 33 讲 统计与概率专题 一．解答题（共20小题） 1．（2020•营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为　 　； （2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 2．（2021•攀枝花）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）抽取的C类市民有 　 　人，并补全条形统计图； （2）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ （3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率． 3．（2022•阜新）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题： （1）参加此次问卷调查的学生人数是 　 　人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是 　 　； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？ 4．（2022•攀枝花）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数． 5．（2022•内蒙古）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 6．（2022•镇江）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速（km/h） 40 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 a 3 2 其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测车辆总数的12%、32%． （1）求出表格中a的值； （2）如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数． 7．（2022•鞍山）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）．学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 　 　． （2）请补全条形统计图． （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数． 8．（2022•菏泽）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，