2023年中考数学专题复习练习　 第 28 讲 圆与相关的计算

第 28 讲 圆与相关的计算 一．弧长的计算（共5小题） 1．（2022•丹东）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为（　　） A．6π B．2π C．π D．π 2．（2022•沈阳）如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是 　 　（结果保留π）． 3．（2022•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，AC＝2，则的长是 　 　． 4．（2022秋•惠东县期末）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）求证：四边形ADOE是正方形； （2）若AB＝4cm，求劣弧的长． 5．（2022秋•天河区校级期末）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A＝15°，弦CD＝4． （1）求AB的长． （2）求弧CD的长． 二．扇形面积的计算（共5小题） 6．（2022秋•南浔区期末）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积是（　　） A．π B．3π C．6π D．36π 7．（2021•盘锦）如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为 　 　．（结果保留π） 8．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋•慈溪市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E． （1）求证：点D为线段BC的中点． （2）若BC＝6，AE＝3，求⊙O的半径及阴影部分的面积． 10．（2022秋•新兴县期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝2． （1）若∠ADC＝60°，求扇形OAC（图中阴影部分）的面积； （2）若BE＝1，求弦CD的长． 三．圆锥的计算（共5小题） 11．（2022秋•保山期末）如图，圆锥的底面半径r为3cm，高h为4cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．15πcm2 B．24πcm2 C．30πcm2 D．40πcm2 12．（2022秋•白云区期末）圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（　　） A．36π B．52π C．100π D．136π 13．（2022秋•自贡期末）如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　 　． 14．（2022秋•南沙区校级期末）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，求这个圆锥侧面展开图的圆心角． 15．（2022秋•苏州期末）在半径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为60°的扇形（图中的阴影部分）． （1）求这个扇形的半径； （2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径． 四．圆柱的计算（共5小题） 16．（2012•雅安）圆柱形水桶的底面周长为3.2πm，高为0.6m，它的侧面积是（　　） A．1.536πm2 B．1.92πm2 C．0.96πm2 D．2.56πm2 17．（2011•南平）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为　 　．（结果保留π） 18．（2012•龙岩）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（　　） A．10π B．4π C．2π D．2 19．（2022•绵阳）如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（　　） A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．357960000 20．（2022•贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 第 28 讲 圆与相关的计算 参考答案 一．弧长的计算（共5小题） 1．D； 2．； 3．； 4．（1）见解析； （2）．； 5．（1）8； （2）π．； 二．扇形面积的计算（共5小题） 6．C； 7．2π； 8．C； 9．（1）见解析； （2）半径为3，．； 10．（