2023年中考数学专题复习练习　 第 24 讲 平行四边形

第 24 讲 平行四边形 一．平行四边形的性质（共1小题） 1．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 二．平行四边形的判定（共1小题） 2．（2022•鞍山）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且BE＝DF，∠ABD＝∠BDC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 三．平行四边形的判定与性质（共1小题） 3．（2021•丹东）如图，在平行四边形ABCD中，点O是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC、DE． （1）求证：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AB＝AC，判断四边形ACDE的形状，并说明理由． 四．菱形的性质（共5小题） 4．（2022•大连）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF．求证：CE＝CF． 5．（2020•锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（　　） A．4 B． C．6 D． 6．（2022•鞍山）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为 　 　． 7．（2021•朝阳）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021•沈阳）如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BMBC，DNDC．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E． （1）求证：△ABM≌△ADN； （2）若AD＝4，则ME的长是 　 　． 五．菱形的判定（共2小题） 9．（2022•营口）如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 10．（2021•鞍山）如图，在▱ABCD中，G为BC边上一点，DG＝DC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 六．矩形的性质（共3小题） 11．（2021•锦州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 　 　． 12．（2021•阜新）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10．当折痕GH最长时，线段BH的长为 　 　． 13．（2021•鞍山）如图，矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AC，垂足为点H，若∠ADH＝2∠CDH，则AD的长为 　 　． 七．中心对称图形（共1小题） 14．（2022•丹东）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，点E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12cm，则下列结论错误的是（　　） A．OE∥AB B．四边形ABCD是中心对称图形 C．△EOD的周长等于3cm D．若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形 八．弧长的计算（共1小题） 15．（2022•大连）如图，正方形ABCD的边长是，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 　 　（结果保留π）． 九．旋转的性质（共1小题） 16．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　 　． 一十．扇形面积的计算（共1小题） 17．（2022•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（　　） A． B． C． D． 一十一．作图—复杂作图（共1小题） 18．（2021•盘锦）如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为 　 　． 一十二．平行四边形与相似三角形（共4小题） 19．（2022•阜新）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与C