精品解析：北京市第三十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考测试数学试题

北京市第三十五中学2022-2023学年第二学期月考测试 高一数学 试卷说明：试卷分值120分，考试时间90分钟 Ⅰ卷 一.选择题（共10个小题，每题5分，共50分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 已知，，，则角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 1 3. 已知角终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 4. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是 A. B. C. D. 5. 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，偶函数是（ ） A. B. C D. 7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 8. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数满足，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若实数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 与有关 Ⅱ卷 二.填空题（共5个小题，每题5分，共25分.请将正确答案填写在答题卡相应位置处） 11. 已知，那么______. 12. 若半径为的扇形面积为，则扇形的中心角______弧度. 13. 设存在正整数和实数使得函数的图象如图所示，那么的最小正整数值为______. 14. 如图为一半径是3m水轮，水轮圆心距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点到水面的距离与时间满足函数关系，则______. 15. 关于函数，给出下列三个结论： ①函数的图象与的图象重合； ②函数的图象关于点对称； ③函数的图象关于直线对称. 其中，全部正确结论的序号是______. 三.解答题（共4个小题，共45分.请将正确答案过程填写在答题卡相应位置处） 16. 求函数的单调递增区间和对称中心. 17. 用五点法画出函数一个周期的图象. 18. 已知，求. 19. 受日月引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋，某港口水的深度（米）是时间，单位：时）的函数，记作，下面是该港口在某季节一天中不同时间水深的数据： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 100 13.0 99 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察，曲线可以近似地看作函数的图象. （1）根据以上数据，求出函数的近似表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间？（忽略进出港所需的时间） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第三十五中学2022-2023学年第二学期月考测试 高一数学 试卷说明：试卷分值120分，考试时间90分钟 Ⅰ卷 一.选择题（共10个小题，每题5分，共50分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 已知，，，则角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数值的符号确定角的终边的位置，从而可得的取值范围. 【详解】因为，，故为第四象限角，故， 故选：D. 2. （ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】由诱导公式求解即可. 详解】 故选：A 3. 已知角的终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义即可求解. 【详解】解：根据三角函数的定义：， . 故选：D. 4. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案. 【详解】时，单调递减，A错误 时，单调递减，B错误 时，单调递减，C错误 时，函数和都是增函数，D正确 故答案选D 【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案. 5. 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，再结合正切函数的单调性，得到，即可求解. 【详解】由诱导公式，可得， 因函数在单调递增，所以. 故得. 故选：B . 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及正切函数的