2023年中考数学知识点专项练习——无理数与实数

2023年中考数学知识点专项练习——无理数与实数 一、单选题 1． 的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．的相反数是（　　） A．7 B．﹣7 C．- D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．设a为 的小数部分，b为 的小数部分，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是（　　）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 7．估计 的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．在 这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D． 9．如图，数轴上两点 所对应的实数分别为 ，则 的结果可能是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 10．如图，是小明同学在数轴上标注了这组数中 的两个无理数的位置，则这组数从小到大排列正确的是（　　） A． B． C． D． 11．计算的值为（　　） A． B．-2 C． D． 12．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= 时，n的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．比较大小：4　 　（填“>”“<”或“=”）. 14． =　 　． 15．若 的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值　 　． 16．计算： 　 　. 三、计算题 17．计算： 18．计算：. 四、综合题 19．计算或解方程 （1） ﹣4tan45°+6cos60°﹣|﹣5| （2）解方程（x-1)2=3x(x-1） 20．阅读下面问题：；；． （1）根据以上规律，化简：　 　； （2）（为正整数）=　 　； （3）比较和的大小． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】 的算术平方根是 ， 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根的定义解答即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：的相反数是-． 故答案为：C． 【分析】0的相反数是0，只有符号不同的两个数互为相反数。根据相反数的定义作答即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，不是同类二次根式，无法相加，故A选项不符合题意； B、 ，故B选项不符合题意； C、 ，故C选项不符合题意； D、 ，故D选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据积的乘方、同底数幂除法及立方根知识依次判定各选项. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A.，不符合题意； B.，不符合题意； C.，符合题意； D.，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用合并同类项、幂的乘方、立方根和平方根的性质逐项判断即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解： ∴a的小数部分为 ， ∴b的小数部分为 ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、0.09的平方根是±0.3，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、0的立方根是0，符合题意； D、1的立方根是1，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】原式= ， ， ∵ ， ∴ 6， 故答案为：B. 【分析】化简二次根式，然后合并二次根式，利用无理数的大小估算判断即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】∵ ∵-3＜0＜3＜π ∴在 这四个数中，最小的数是 . 故答案为：D 【分析】分别将进行化简，再比较这四个数的大小，可得到最小的数. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：根据数轴可得 ＜ ＜1， ＜ ＜ ，则1＜ ＜3 故答案为：C 【分析】根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择． 10．【答案】C 【解析】【解答】解：因为： ，而 ， 所以： ， 因为： 而 ， 所以： ， 因为正数大于负数， 所以： ， 故答案为：C. 【分析】利用非负数中被开方数越大，算术平方根越大，得到 ，由两个负数绝对值大的反而小，得到 ，再利用正数大于一切负数可得答案. 11．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A． 【分析】利用特殊角的锐角函数值计算求解即可。 12．【答案