第九章 统计 单元复习归纳-【重难点手册】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）浙江专用

重雕点手细高中数学必修第二册尺UA(浙江专用) 单元复习归纳 专题分布 考点频次 高考分值 命题趋势 1.理解随机抽样的必要性和重要性：会用简单随机 ★★ 抽样方法从总体中抽取样本：了解分层随机抽样 的方法。 5年16考 【题源特点】抽样方 2.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频 ★★★ 法的理解与计算，根据样本 率分布直方图、折线图等统计图，理解它们各自的 数据求基本的数宇特征：利 特点 5年26考 用随机抽样的方法和样本 4一6分 3.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据 ★★★ 估计总体的思想解决一些 标准差：能从样本数据中提取基本的数字特征（如 简单的实际问题 平均数、标准差)，并给出合理的解释 5年25考 【题型形式】选择题、 填空题、解答题 4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的 ★★★ 基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用 样本估计总体的思想 5年26考 01知识网巧构建。 抽笼法 简单抛机州样 随机数法 随机抽样 重点 分层随机州样 统 统计图表的选择整理数据) 总体取值规律的计 币点 频率分布方图 条形 扇形图 折线图 州样本估计总体 样本的百分位数 估计 总体的百分位数 重点 估计 样木的平均数、巾位数、众数 总体的平均数、中位、众数 重点 样本的标淮养、方极海 总休的标准差、力差、被杂 228 第九章统计 02微专题妙总结。 微专题】抽样方法的选择、设计与相关计算 以统计出小区平均每户居民的月用水量 1.数据的收集方法与途径及抽样方法的 学生丙我在小区的电话号码本上随机 设计 地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些 在实际统计调查中，一般先要确定调查的 住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就 目的、对象，即统计调查要解决的问题和需要 可以估算出小区平均每户居民的月用水量， 调查的总体，还要确定好调查的项目，接下来 请你分析上述三名学生设计的调查方案 就开始收集数据，收集数据的方式如下： 能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什 (1)做试验 么？你有何建议？ 根据调查项目的要求设计一些合适的试 解析]学生甲的方法得到的样本不能反映 验，并能够直接获得可靠的数据.试验时要注 不上网的居民的情况，所得到的样本代表性差， 意准备好试验用具（或组织好观测对象），指定 不能准确地获得平均每户居民的月用水量， 专门记录的人员等 学生乙的方法实际上是普查，花费的人 做试验通常能得到可靠的数据资料，但需花 力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错， 费较多的人力、物力和时间，有时带有破坏性 可以准确地得到平均每户居民的月用水量 (2)查阅资料 学生丙的方法是随机抽样方法，如果该小 有些数据资料不容易直接调查得到，这时 区的每户居民都装有电话，建议用随机抽样方 可以通过查阅相关文献资料或利用互联网获 法获取数据，即用学生丙的方法，既节省人力、 得所需的相关数据.如全国历次人口普查的数 物力，又可以得到比较精确的结果 据可以用查资料的方法得到. 2.抽样方法的选择 (3)设计调查问卷 例2(2022·大理调考)为了解某地区的 调查问卷一般由一组有目的、有系统、有 中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生 顺序的题目组成.问题由调查人员根据调查的 中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地 目的、项目进行设计」 区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有 例1(2022·合肥二中单元检测)为调查 较大差异，而男女视力情况差异不大.在下面的 小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学 抽样方法中，最合理的抽样方法是( 生设计的方案： A.抽签法抽样 学生甲我把这张《月用水量调查表》放 B.按性别分层随机抽样 在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可 C.按学段分层随机抽样 以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反 D.随机数法抽样 馈到我的电脑中.这样，就可以很快估算出小 解析结合两种抽样方法的特点及要求求 区平均每户居民的月用水量. 解.由于三个学段学生的视力情况差别较大， 学生乙我给我们居民小区的每一个住 故需按学段分层随机抽样 户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可 答案C 229 国避手曲高中数学必修第二册？UA(浙江专用) 3.分层随机抽样中的计算 解析由统计的数据知落在区间[0,5)与 分层随机抽样中，根据实际情况，可对每 [5,10)上的频教相等，故频率，盔是也分别相 层所抽取的样本数目作适当调整. 等.比较四个选项可知A正确。 例3(2022·长沙调考)某市有大型超市 200家、中型超市400家、小型超市1400家， 答案A 2.求样本中限制条件下的个体所占频率 为掌握各类超市的营业情况，现按分层随机抽 例5(2022·石家庄高中毕业年级质检) 样方法抽取一个容量为100的样本，