宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三第二次模拟考试理科数学试题

平罗中学2023届高三第二次模拟考试试卷 理科数学 1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集，集合，则(     ) A. B. C. D. 2.在复平面内，复数对应的点为，则(     ) A. B. C. D. 3.已知直线：是圆：的对称轴，则的值为   (     ) A. B. C. D. 4.年月日时分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功年月日时分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点已知火箭的最大速度单位：与燃料质量单位：、火箭质量单位：的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为 参考数据： (     ) A. B. C. D. 5.如图，已知中，是边上一点，若，，则(     ) A. B. C. D. 6.已知等差数列是递增数列，且满足，，则等于(     ) A. B. C. D. 7.某车间需要对一个圆柱形工件进行加工，该工件底面半径，高，加工方法为在底面中心处打一个半径为且和原工件有相同轴的圆柱形通孔若要求工件加工后的表面积最大，则的值应设计为(     ) A. B. C. D. 8.在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“是等腰三角形”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.第十三届冬残奥会于年月日至月日在北京举行现从名男生，名女生中选人分别担任冬季两项、单板滑雪，轮椅冰壶志愿者，且至多有名女生被选中，则不同的选择方案共有(     ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四面体的体积为 ，求球的表面积(   ) A. B. C. D. 11.双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是(     ) A. B. C. D. 12.已知函数在上存在导函数，对满足，在上，若，实数的取值范围是(     ) A. B.   C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知抛物线的焦点为，在上有一点，，则点到轴的距离为          ． 14.在的展开式中，的系数为_______． 15.接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校 的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为 ，而接种了疫苗的感染率为 现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为_______． 16.已知函数，若在区间上的图象有且仅有个最高点，则下面四个结论： 在上的图象有且仅有个最低点 在上至少有个零点，至多个零点 在上单调递增 的取值范围为 其中正确的所有序号是_______． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题（共60分） 17.（本题满分12分） 已知等比数列中，公比，，． 求的通项公式； 记，求数列的前项和． 18.（本题满分12分） 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各名进行调查，部分数据如下表所示． 喜欢足球 不喜欢足球 合计 男生 女生 合计 根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？ 社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了名男生和名女生示范点球射门已知男生进球的概率为，女生进球的概率为 ，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求人进球总次数的分布列和数学期望． 附：． 19.