精品解析：2023年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷

2023年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在，，，这四个数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. a﹣1 B. a C. ﹣a D. a十1 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A 70° B. 75° C. 80° D. 85° 6. 某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图， 纸板中，，，，是上一点，沿过点的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么长的取值范围（　　） A B. C. D. 9. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　 　） A. B. C. D. 10. 如图，，其中，，，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）． A. 四边形BECF为平行四边形 B. 当时，四边形BECF为矩形 C. 当时，四边形BECF为菱形 D. 四边形BECF不可能为正方形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若，且，为两个连续的整数，则的值为______． 12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为_____ 13. 如图，以为直径作半圆，为中点，连接，以为直径作半圆，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 _____． 14. 已知四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且，连接AC、BD交于点O． ①若AB＝BC，则_______； ②若AB＝AC，则______． 三、解答题 15. 计算：． 16. 如图，已知是平面直角坐标系上的两点，连接． （1）画出线段关于x轴对称的线段； （2）将线段绕原点O顺时针旋转，得到线段，若的坐标为，求n的值并画出线段． 17. 如图，某地计划打通一条东西方向的隧道，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6的速度飞行到达点D，测得A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点E，测得点B的俯角为，求的长度（结果精确到1m，参考数据：，，，）． 18. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作轴于点E，已知，． （1）求m和k的值； （2）设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标． 19. 某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）图6中盆景数量为________，盆花数量为___________； （2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量； （3）若有n（n为偶数，且）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为________．（用含n的代数式表示） 20. 如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）： ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 10.8 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份