宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

平罗中学2022-2023学年度第二学期第一次月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟； 命题人：王斌 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，是的中点，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．已知向量，，若向量，则实数的值是（    ）. A． B． C． D．2 5．已知中，，则（    ） A． B．或 C． D． 6．在中，若，则的形状是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．函数是（    ） A．奇函数，在区间上单调递增 B．奇函数，在区间上单调递减 C．偶函数，在区间上单调递增 D．偶函数，在区间上单调递减 8．的三内角所对边分别为，若，则角的大小（    ）． A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，漏选或错选均得0分。 9．下列给出的各角中，与终边相同的角有（    ） A． B． C． D． 10．化简以下各式，结果为的有（    ） A． B． C． D． 11．下列说法中正确的是（    ） A．若为单位向量，则 B．若与共线，则或= - C．若，则 D．是与非零向量共线的单位向量 12．要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点（    ） A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 C．向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D．向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知扇形的圆心角为，扇形的半径长为，则扇形的面积为______. 14．已知平面向量，，若与共线，则______ . 15．已知与的夹角为，则在方向上的投影向量为__________. 16．如图，平罗中学高一年级课外学习兴趣小组为了测量贺兰山某座山峰的高度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m. 4、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17． （10分） 已知，为第二象限角． (1)求的值； (2)求的值． 18． （12分） 已知函数. (1)求函数的最小正周期和对称轴的方程. (2)当时，求函数的值域. 19． （12分） 已知，，与的夹角为60°．试求： （1）； （2）与的夹角的余弦值． 20.（12分） 在中，角的对边分别为，若. (1)求角的大小； (2)若的面积为，，求的周长. 21.（12分） 在中，，，，为边中点． (1)求的值； (2)若点满足，求的最小值； 22.（12分） 在平面四边形中，，，. （1）若△的面积为，求； （2）若，，求. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 平罗中学2022-2023学年度第一学期第一次月考试卷 高一数学(参考答案) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 DADBCCAB 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 ABD ABC CD BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．100 14． 15． 16．600 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（1），为第二象限角， ， 则； （2）. 18．（1）， 所以最小正周期为, 令解得， 所以对称轴方程为. （2）因为，所以， 所以, 即的值域为. 19．（1）∵， ∴． （2）∵， ∴． ∴． 20．（1）由正弦定理得：， ， ，，，则. （2），， 由余弦定理得：，解得：， 的周长. 21．（1）如图，以为坐标原