湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2023年下期永州市李达中学三月份课后服务质量检测 九年级数学(试题卷) 满分:150分，考试时间:120分钟 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.抛物线y=-x2+6x-4的对称轴是( ) A.x= -2 B.x=2 C.x=3 D.x= -3 2.如图所示几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.关于函数y=-3(x+1)2-2，下列描述错误的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x=-1 C.函数最大值是-2 D.当x>-1时，y随x的增大而增大 4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象可能是( ) A.B.C.D. 5把抛物线y=-4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析为( ) A.y=-4(x+2)2-3 B.y=-4(x-2)2-3 C，y=-4(x-3)2+2 D.y=-4(x-3)2-2 6.如图，ΔABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B=65°，∠C=75°，则∠EDF的度数是( ) A 65° B.140° C.55° D.70° 7.如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( ) A.4cm B.cm C.cm D.cm 8.如图，正六边形ABCDEF内接于，过点作OML边BC于点M，若的半径为4，则边心距OM的长为( ) A. B. C.2 D. 9.如图，AD是半圆O的直径，四边形ABCD 内接于半圆O，∠ADB=20°，则∠C=( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2，并与x轴交于AB两点，若OA=5OB，则下列结论中:①abc>0:②(a+c)2-b2=0;③9a+c<0:④若m为任意实数，则am+bm+2b≥4a，正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共8题:每小题4分，共32分) 11.二次函数y=(x-3)2+5的顶点坐标是 . 12.抛物线y=ax2-2x-1与x轴有唯一一个交点，则a的值为 . 13.在⊙O中，弦AB=8，半径为8,则弦AB所对的圆周角是 . 14.二次函数y=x2-4x+3，当-1≤x<4时，y的取值范围为 . 15.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为AB.若/OBA=30°PA=3则AB的长为 . (15题图) (16题图) (18题图) 16. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 . 17. 17.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-10)，对称轴为直线x=2.当函数值y<0时，自变量x的取值范围是 . 18.如图，点A的坐标是(a，)(a<0)，点C是以OA为直径的B上一动点，点A关于点C的对称点为P当点C在OB上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=--x-1有且只有一个公共点，则a的值等于 . 三:解答题(共8题;共78分) 19.(8分)某几何体从三个方向看到的图形分别如图: (1)该几何体是 . (2)求该几何体的表面积?(结果保留π) 20.(8分)如图，若对于函数y=x2-4x-5，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点.请回答下列问题: (1)图象的对称轴，顶点坐标各是什么? (2)若P为二次函数图象上一点，且=6，求点P的坐标。 21.(8分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，以BD为直径作⊙O交BC于点F并且⊙O与AC相切于点E，连接OE。 (1)求证:BC//OE: (2)若⊙O的半径为5，∠A=30°，求BC的长. 22、(10分)一座桥如图，桥下水面宽度AB是10米，高CD是4米.如图，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系。 (1)求抛物线的解析式; (2)要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米? 23.(10分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的长方形花圃设花圃的面积为Sm，请问能围成面积比63平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大的面积。如果不能