2022—2023学年人教版数学八年级上册期末测试卷

八年级上期期末测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图所示图形中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2 3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，4，2 C．2，3，4 D．6，2，3 4．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 第5题图 第6题图 6.如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　） A．①，③ B．①，② C．①，④ D．②，③ 7．下列运算正确的是（　　） A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2 8．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm 9．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 第9题图 第10题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（　　） A．48 B．50 C．54 D．60 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（）0﹣（）﹣2=　 　． 12．若a+b=3，ab=2，则a2+b2= . 13．如图，∠ADC=　 　°． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=　 　． 15．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数． 17．（9分）因式分解： （1）2x2﹣8xy+8y2 （2）（x2+9）2﹣36x2． 18．（9分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数． 19．（9分）先化简，再求值； （1）（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）（a﹣3b），其中a=﹣，b=﹣3． （2）÷（1+），其中x=﹣3． 20．（9分）如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．