华师大版九年级（下）第27章《圆》导学案（全章）（1份打包）

川底中学问题解决导学案 年级：九年级 学科：数学 课型：新授课 主备：闫鹤峰 审定：史靖 刘拽梅 课题： 圆的基本元素 教师寄语：好习惯是成功的开始 学习目标： 1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念， 2.让学生深刻认识圆中的基本概念。 自主学习 合作探究 （一）情境导入：圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。 同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。 由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？ 而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） (二)问题： 据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。 如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧，其中像弧、 能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。 如图线段 AB是⊙O中任意一条弦，过点O作线段 AB的垂线段OC，则OC叫做弦心距（即圆心到弦的距离）， 并且弦心距OC平分弦AB，即AC=BC=. 交流展示 巩固训练： 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规 验证你的结论是否正确。 5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。 拓展提升 6、直径是圆中最长的弦吗？为什么