华师大版九年级（下）第26章《二次函数》导学案（全章）（1份打包）

川底中学问题解决导学案 年级：九年级 学科：数学 课型：新授课 主备：闫鹤峰 审定：史靖 刘拽梅 课题： 26.1 二次函数 教师寄语：好习惯是成功的开始 一 学习目标： 1．使学生理解二次函数的概念． 2．使学生掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围，简单的用待定系数法确定二次函数解析式 二 自主学习（创设情境，导入新课） 1．什么叫函数？它有几种表示方法？ 2．什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？ 三 合作探究 1.正方形的边长是a，面积s与边长a之间的函数关系如何表示？ 2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． 归纳定义： 做一做 1、 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) (2) (3) （4） 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1） （2） （3） 3、若函数为二次函数，则m的值为 。 四 交流展示（例题示范，了解规律） 例1．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 例2．已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式． 五 巩固训练：1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1） （2） （3） （4） 2．已知正方形的面积为，周长为x（cm）． (1)请写出y与x的函数关系式； (2)判断y是否为x的二次函数． 六、拓展提升：