精品解析：甘肃省庆阳市镇原县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

镇原县2022－2023学年度第一学期期末初中教学质量监测试卷 九年级数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题（共12小题，共48分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 明天是阴天 B. 若．则 C. 在中、是直角三角形 D. 掷20次质地均匀的硬币都是正面朝上，掷第21次反面朝上 3. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（） A. B. C. D. 5. 九年级某班要承担下周一的升国旗活动，要在平时朗诵和主持基本功较好的五位同学中，随机选拔两位同学主持升旗仪式，恰好是两位同学的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 圆心角等于圆周角的2倍 B. 相等的弧所对的圆心角相等 C. 长度相等的弧是等弧 D. 相等的圆心角所对的弧相等 7. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°得到，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 8. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则排水管最高点到水面的距离为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 9. 一农户，有27m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为90m2的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 若二次函数的最大值为3，则关于x方程的实数根的情况是（ ） A 有两个相等实根 B. 没有实根 C. 有两个不等实根 D. 有两个实根 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．给出下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出时，速度为0；④当时，小球的高度h是，其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共4小题，共16分） 13. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为______． 14. 如果一个正六边形的周长等于，那么这个正六边形的内切圆半径等于______． 15. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小天为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小天共摸了100次，其中有25次摸到白球．因此小天估计口袋中的红球大约有______个． 16. 如图，在，将绕点O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为______．（结果保留π） 三、解答题（共10小题，共86分 17. 用适当的方法解方程． （1）； （2） 18. 如图已知正方形的边长为6，E点为边上的一点（不与C、D重合），延长到F使，连接． （1）连接，判断的形状，请说明理由？ （2）求四边形的面积？ 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根． （2）当时，求此时方程根． 20. 如图，在中，C为弧上一点，于M，于N，．求证：． 21. 某公司财务报表显示：2019年纯利润为200万元，由于拓展了互联网销售渠道，2021年纯利润达到512万元，超额完成经营目标，公司实现战略性发展． （1）这两年该公司纯利润的年平均增长率是多少？ （2）如果保持这样的增长率，预计2022年该公司纯利润将达到多少万元？ 22. 已知：二次函数图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），与y轴相交于点D． （1）求出二次函数图象顶点A的坐标及对称轴． （2）在坐标系中画出草图，并结合图象求出的面积． 23. 为了改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（），宽（）的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其