精品解析：新疆于田县第一高级中学2023届高三上学期第一次模拟数学试题

享学利网 ww.zxxk.co 空组卷四 高中数学 一、单选题 1已知集合4={1<x<2,B={og(x-l<,则4nB=() A.{x-1<x<2 B.{x|0<x<2 C.{x1<x<3 D.{x1<x<2 2.设x∈R,则x-1<1”是“x2-2x≤0”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是() A.f(x)=x B.f(x)=1 C.f(x)=-xx D.f（x)=-x2 4.函数f(x导函数'(x)的图象如图所示，则() 27 Ax=)为函数)的零点 B.x=2为函数f(x)的极大值点 C.函数f(x在 D.f(-2)是函数f(x)的最小值 5.该函数y=sinx+√3cosx的最大值是() A.1 B.√6 C.2 D.-2 6在aMBC中，A-号BC=5,AC=,则角B为() A 6 B 元-2 D 7.已知a=(1,2,-y,6=x,1,2),且26∥a-b),则() Ax=方y=1 B.x= 2y✉-4 1 C.x=2,y= D.x=1,y=-1 4 8.已知数列{an}成等差数列，其前n项和为Sn,若a=5,S,=S,,则S,=() A.7 B.6 C.5 D.4 第1页/共4页 学科回应组点圆 9.等比数列|a，}中，a_1=，q=2，则a_4与a_3的等比中项为（） A4-B.-4°c±4-D.±2ⅳ 10.若f(x)=x+-2(x>2)在x=n处取得最小值，则n=(） A1B3°D.4- 1.若复数z满足，一为纯虚数，且||=1，则z的虚部为（ A+平c±\sqrt{5}- 12.0为坐标原点，F为抛物线C：y^2=8x的焦点，M为C上一点，若|MF=8，则△MOF的面积为() A4\sqrt{5}-C.8D.3\sqrt{3} 二、填空题 13.设函数f(x)=<3a~1)x+a，x<1，是(=x，+)上的减函数，则c的取值范围是_log，xx≥1 μ数(x)=\sqrt{5}sm2+2c^x在的三到的最大组为 15.已知一组数据X_，x_2，x_3，x_4，x，的平均数是2，那么另一组数据3x_1+1，3x，+1，3x_3+1， 3x1+1，3x，+1的平均数是— 16甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是5^，乙解出这道题目的概率是5，这道 题被解出（至少有一人解出来）的概率是— 三、解答题 17.已知数列|a，}满足a_1=1，a_m=2a，n∈N，数列(b}等差数列，且b|=a_2，b_3=a_2+a_3+a_4 （1)求数列(a，}，{b，}的通项公式； 〈2）设c，=a，-b，，求数列[c，}的前n项和S， 18.如图2020年春季，受疫情影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家 学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习 的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图． 第2页/共4页 亨学利网 ◆频率 组距 0.040 0.025 0.020 0.010 0.005 0 1020304050周均时长/小时 (1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值：（用每小组的组中值代替本组数值） (2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率. 19.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，A4⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA=1,M为线段A,C 中点 A B (1)求证：BM⊥AB: (2)求直线AB与平面BCM所成角大小. 20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点 13 2 椭圆C上. (1)求椭圆C的方程： (2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量d=2,1)的直线1交椭圆C于A、B两点，求证： PA+PB为定值. 21,已知函数f(x)=e-a(cx+2) (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性： (2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围 22.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若直线I的极坐标方程为 pcos0-=V5 π 6 第3页/共4页 学利网空组四 (1)把1的极坐标方程化为直角坐标方程： (2)已知P为椭圆C:x+上=1上一点，求P到1距离的最小值。 3 23.已知f(x)=1-+1+. (1)求不等式f(x)-4<0解集： (2)若方程f(x)+m=0(m∈R)有实数解，求m的取值范围. 第4页/共4页学利网 高中数学 一、单选题 1.已知集合4={1<x<2斗.B={og(x-l<,则4nB=() A{x-1<x<2 B.{x|0<x<2 C{x1<x<3到 D.{x|1<x<2 【答案】D 【