河南省郑州市第四十七高级中学2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题

郑州市第四十七高级中学2022-2023学年上期 高一年级期末调研试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的（ ） A. 最小值为0 B. 最大值为4 C. 最小值为4 D. 最大值为0 4. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数部分图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知当时，函数取得最小值，则（ ） A B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选得0分.） 9. 已知关于的不等式解集为或，则下列结论正确的有（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式解集为或 10. 下列说法正确的有（ ） A. 终边在轴上的角的集合为 B. 若为第一象限角，则也为第一象限角 C. 已知，且，则的最小值为9 D. 已知幂函数的图象过点，则 11. 关于函数有下述四个结论，其中结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于对称 D. 在上单调递增 12. 设函数，若函数有四个零点分别为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是1，则扇形的弧长为__________. 14. 求值：__________. 15. 在中，已知，则__________. 16. 已知函数，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的范围为__________. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. （1）计算：； （2）若角终边经过点，求的值. 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知是其定义域上的奇函数，且. （1）求的解析式和定义域； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 20. 函数，且函数图象与直线的两个相邻交点之间的距离为. （1）求函数单调递增区间； （2）先将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.当时，求的值域. 21. 已知函数. （1）求函数的值域； （2）解关于的不等式； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 如图所示，是一块边长为200米的正方形地皮，其中是一半径为180米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场，设，长方形的面积为. （1）试建立S关于的函数关系式； （2）当为多少时，S最大，并求最大值. 郑州市第四十七高级中学2022-2023学年上期 高一年级期末调研试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABCD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），定义域为 （2）单调递减，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案