精品解析：江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022~ 2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第十六~十七章 说明：共有六个大题， 23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列式子计算结果正确是（　　） A. B. C. D. 4. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. “勾股树”是以正方形－边为斜边向外作直角三角形 ，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这－过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似－－棵树而得名．假设下图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 化简：＝_________． 8. 如图，在数轴上点A表示的实数是__． 9. 已知是整数，则正整数的最小值为_________． 10. 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为_________A． 11. 如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为_________． 12. 在中，，，，D是直线上动点，若是等腰三角形，则的长度是_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）计算：． 14. 先化简，再求值：，其中 15. 随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用． 16. 如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的 顶点叫格点． （1）在图1中，以A为顶点，作一个三边长分别为2，和的格点三角形． （2）在图2中，以A为顶点，作一个面积为的等腰直角三角形． 17. 如图，长方形沿着对角线翻折，点C落在点处，与相交于点E，若，，求的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分共24 分 18. 如图1，在中，，． （1）求的面积． （2）若P是边上的一点（不与点A，B重合），过点P作于点D，于点E，得到图2，移动点P的位置，的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由． 19. 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请写出正确的计算过程． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在处，同时小亮在斜坡的处，且米，米，．（不考虑两人身高，点、、在同一水平线上） （1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）． （2）若风筝A在小明北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝到小亮的距离． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18 分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒． （1）若， ①线 ， ． ②点P的坐标为 ． （2）连接，猜想，，之间的数量关系，并证明． 22. 阅读下面解题过程． 例：化简． 解：． 请回答下列问题． （1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①__________；②__________． （2）应用：化简． （3）拓展：__________．含的式子表示，为正整数） 23. 课本再现 （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，