精品解析：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

北外东坡2022年秋季学期初2020级期末质量监测 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如下图，如果，若，，，则（　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列一元二次方程没有实数解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（ ） A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 7. 若中，锐角A、B满足，则是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　) A. B. C. D. 9. 某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 如图，与是以点O为位似中心位似图形，相似比为，，．若点B的坐标为，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，点E在上，连接并延长与的延长线交于点F，若， 则的面积为（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（ ） ①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c≥am2+bm+c；④当x＜1时，y＞0；⑤9a-3b+c=0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. “抛掷一枚质地均匀的硬币，结果正面朝上”是______事件（选填“随机”或“必然”）． 14. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 15. 已知，是方程的两根，则的值为___________． 16. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：的结果是___________． 17. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的抛物线的顶点坐标为___________． 18. 如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为________秒． 三、解答题：第19题、20题每小题8分，第21-25题每小题10分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19. 计算：． 20 解一元二次方程：． 21. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______； （2）判断与是否相似？并证明你结论． 22. 如图，眉山水街游人如织，交通十分拥挤．为了缓解这种交通状况，政府决定对水街的部分路段进行拓宽改造．在水街拓宽工程中，要伐掉一棵树，在地面上事先划定以B为圆心，半径与等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为，树的底部B点的俯角为． （1）求大树的高度．（保留根号） （2）距离大树B点8米远有一配电箱，配电箱是否处在危险区内？（，） 23. 学校“艺术节”期间，初三一班的小明、小亮都想去参加歌唱比赛，但每个班只有一个名额．他们决定采用摸球的办法确定谁去．规则如下：将四个完全相同的乒乓分别标注数字1、2、3、4放在一个不透明的盒子里，随机摸出一个球不放回；再随机摸出一个．如果摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去． （1）请用列表或画树状图的方法求出摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率； （2）你认这个规则公平吗？请说明理由． 24. 某市为争创全国文明卫生城，年市政府对市区绿化工程投入的资金是万元，年投入的资金是万元，且从年到年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同． （1）求该市对市