单元素养强化(五) 概率（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（湘教版2019）

单元素养强化(五)　概　率 一、单选题 1．1人在打靶中连续射击2次，事件“2次都中靶”的对立事件是(　　) A．2次都不中靶 B．至多有1次中靶 C．至少有1次中靶 D．只有1次中靶 B　[由对立事件的定义可知，事件“2次都中靶”的对立事件是“至多有1次中靶”．] 2．掷一枚硬币，反面向上的概率是，若连续抛掷同一枚硬币10次，则有(　　) A．一定有5次反面向上 B．一定有6次反面向上 C．一定有4次反面向上 D．可能有5次反面向上 D　[掷一枚硬币，“正面向上”和“反面向上”的概率为，连掷10次，并不一定有5次反面向上，而是可能有5次反面向上．] 3．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)范围内的概率是(　　) A．0.62 B．0.38 C．0.70 D．0.68 B　[记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8，4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件，所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38.] 4．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品为20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A表示“是一等品”，事件B表示“是合格品”，事件C表示“是不合格品”，则下列结果错误的是(　　) A．P(B)＝ B．P(A∪B)＝ C．P(A∩B)＝0 D．P(A∪B)＝P(C) D　[根据事件的关系及运算求解，A，B，C为互斥事件，故选项C正确．又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件，所以选项A、B正确，选项D错误．] 5．甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是(　　) A． B． C． D．1 C　[设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”．依题意知，事件A和B相互独立，且P(A)＝，P(B)＝. 记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则C＝A∪B，且A和B互斥．故P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.] 二、多选题 6．下列命题中是真命题的是(　　) A．做7次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有4次出现正面，因此出现正面的概率是 B．盒子中有大小均匀的3个黑球，2个白球，1个红球，则每种颜色被摸到的可能性相同 C．从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一个数，取得小于0的概率大于取得不小于0的概率 D．分别从2名男生，2名女生中各选一名作为代表，则每名学生被选中的可能性相同 CD　[A中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是，故错误；B中，摸到黑球、白球、红球的可能性分别为，，，故错误，C中，取得小于0的概率为，取得不小于0的概率为，故正确；D中，每名学生被选中的可能性都为，故正确．] 7．若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是(　　) A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾” BCD　[对于选项A，“甲站排头”与“乙站排头”不可能同时发生，是互斥事件；对于选项B，“甲站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件；对于选项C，“甲站排头”时，乙可以“站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件；对于选项D，“甲不站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件．] 三、填空题 8．为迎接2022年北京冬奥会，某工厂生产了一批雪车，这批产品中按质量分为一等品，二等品，三等品．从这批雪车中随机抽取一件雪车检测，已知抽到不是三等品的概率为0.93，抽到一等品或三等品的概率为0.85，则抽到一等品的概率为___________． 0．78　[设抽到一等品，二等品，三等品的事件分别为A，B，C， 则解得 所以抽到一等品的概率为0.78.] 9．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________． 0．18　 [甲队以4∶1获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输．若在主场输一场，则概率为2×0.6×0.4×0.5×0.5×0.6；若在客场输一场，则概率为2×0.6×0.6×