精品解析：2023年广东省肇庆市封开县一模数学试卷

2023年广东省肇庆市封开县一模数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 计算：（　　） A. B. ﹣ C. D. 5 2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 角 3. 2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图A、B是上两点中，若，点C在上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是由个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋中装有只有颜色不同的个小球，其中个红色，个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若的度数为，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 对于抛物线，下列判断正确的是（    ） A 顶点 B. 抛物线向左平移个单位长度后得到 C. 抛物线与轴的交点是 D. 当时，随的增大而增大 10. 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 因式分解：______． 12. 正边形一个外角是，则边数___________． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为________________． 14. 已知，那么的值为_____． 15. 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16 计算：． 17. 解不等式组： 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，， 求证： （1） ； （2）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b （1）n的值为　　　　　，a的值为　 　，b的值为　 　； （2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为　 　°； （3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 21. 我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个． （1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？ （2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）当，时，求的长． 23. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上动点，连接，直线与抛物线的对称轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线的解析式； （3）求的面积最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省肇庆市封开县一模数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 计算：（　　） A. B. ﹣ C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数可求解． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了负数的绝对