阶段检测练(八) 成对数据的统计分析（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

阶段检测练(八)　成对数据的统计分析 [对应学生用书P149] 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2022·山东青岛大学附中期末)对分类变量X和Y进行独立性检验的零假设为(　　) A．H0：分类变量X和Y独立 B．H0：分类变量X和Y不独立 C．H0：P(Y＝1|X＝0)≠P(Y＝1|X＝1) D．H0：分类变量X和Y相关联 A　解析：在判断两个分类变量之间是否有关联时，需要判断假定关系H0：P(Y＝1|X＝0)＝P(Y＝1|X＝1)是否成立，通常称H0为零假设或原假设．零假设H0：分类变量X和Y独立，故选A. 2．废品率x%与每吨生铁成本y(单位：元)之间的经验回归方程为＝3x＋234，表明(　　) A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元 B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元 C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元 D．废品率不变，生铁成本为234元 B　解析：经验回归方程表示废品率x%与每吨生铁成本y之间的相关关系，故经验回归方程为＝3x＋234时，废品率每增加1%，生铁成本每吨平均增加3元． 3．下面的散点图与相关系数r可能正确的是(　　) B　解析：对于A，C项，变量x，y的散点图从左向右是下降的，所以r<0，故A，C项错误；对于D项，变量x，y的散点图从左向右呈上升的带状分布，所以0<r<1，故D项错误． 4．(2022·山东枣庄高二期末)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，结论为(　　) A．变量x与y不独立 B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 C．变量x与y独立 D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 C　解析：按照独立性检验的知识及比对的参数值，当χ2＝6.147，我们可以下结论变量x与y独立．故排除选项A，B；依据α＝0.01的独立性检验(x0.01＝6.635)，6.147<6.635，所以我们不能得到“变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01”这个结论．故C正确，D错误．故选C. 5．(2022·山东临沂高二期中)如图，在一组样本数据A(2，2)，B(4，3)，C(6，4)，D(8，7)，E(10，6)的散点图中，若去掉D(8，7)后，则下列说法正确的为(　　) A．相关系数r变小，决定系数R2变小 B．相关系数r变大，决定系数R2变小 C．相关系数r变大，决定系数R2变大 D．相关系数r变小，决定系数R2变大 C　解析：从散点图分析可知，只有D点偏离直线较远，去掉D点后，x与y的线性相关程度变强，相关系数r变大，决定系数R2变大．故选C. 6．(2022·山东烟台高二期中)根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为＝－0.42x＋12，则在样本点(10，8.2)处的残差为(　　) A．8.2 B．0.4 C．7.8 D．0.42 B　解析：在经验回归方程＝－0.42x＋12中，当x＝10时，＝7.8，所以在样本点(10，8.2)处的残差为8.2－7.8＝0.4.故选B. 7．(2022·山东烟台高二期中)下列关于独立性检验的说法正确的是(　　) A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 B．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系 C．利用χ2独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，若有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，则我们可以说在100个吸烟的人中，有99人患肺病 D．对于独立性检验，χ2的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 D　解析：对于A，独立性检验是通过计算χ2来判断两个变量存在关联的可能性的一种方法，并非检验二者是否是线性相关，故错误；对于B，独立性检验并不能100%确定两个变量相关，故错误；对于C，99%是指“抽烟”和“癌症”存在关联的可能性，并非抽烟人中癌症的发病率，故错误；对于D，根据χ2的意义可知正确．故选D. 8．(2022·山东临沂高二期中)用模型＝aebx＋1(a>0)拟合一组数据时，设z＝ln y，将其变换后得到经验回归方程为＝2x＋a，则＝(　　) A．e B． C． D．2 D　解析：∵＝aebx＋1(a>0)，∴两边取对数，可得ln ＝ln (aebx＋1)＝ln a＋ln ebx＋1＝ln a＋bx＋1，令＝ln y，可得＝bx＋ln a＋1，∵经验回归方程＝2x＋a，∴b＝2，ln a＋1＝a，解得a＝1.所以＝2，故选D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多