专题03 平面直角坐标系-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

专题03 平面直角坐标系 一、【知识回顾】 【思维导图】 【平面直角坐标系知识清单】 （1）各象限点的特征： 第一象限（+，+）； 第二象限（—，+）； 第三象限（一，一）； 第四象限（+，一）． （2）特殊位置点的特征： 若点P在x轴上，则b=0； 若点P在y轴上，则a=0； 若点P在一、三象限角平分线上，则a=b； 若点P在二、四象限角平分线上，则a+b=0． （3）点P（a，b）、点M（c，d）坐标关系变化 ①点P到y轴的距离为，到y轴的距离为．到原点的距离为． ②将点P沿水平方向平移m（m>0）个单位后坐标变化情况为： 点P沿水平向右方向平移m（m>0）个单位后坐标为（a+m，b）； 点P沿水平向左方向平移m（m>0）个单位后坐标为（a-m，b）； ③将点P沿竖直方向平移n（n>0）个单位后坐标变化情况为： 点P沿竖直方向向上平移n（n>0）个单位后坐标为（a，b+n）； 点P沿竖直方向向下平移n（n>0）个单位后坐标为（a，b-n）． ④若直线PM平行x轴，则b=d；若直线PM平行y轴，则a=c； ⑤线段PM的中点坐标：（） ⑥与坐标轴重合，或与坐标轴平行的线段长度求解： 若A（a，b）B（a，c）且b＞c，则AB=b-c 若A（a，b）B（c，b）且a＞c，则AB=a-c 二、【考点类型】 考点1：有序数对 典例1：（2023秋·四川成都·八年级统考期末）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载．观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为，“马2退1”后的位置记为（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可获得答案． 【详解】解：用表示“帅”的位置，那么“马8进7”（表示第8列的“马”向上走“日”字对角到达第7列的位置）后的位置可记为． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置，明确数对表示位置的方法是解题关键． 【变式1】（2023春·七年级课时练习）如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，即可得白棋⑨的位置． 【详解】解：根据题意可得棋子的分布如图： 则白棋⑨的位置应记为， 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键． 【变式2】（2021秋·浙江温州·八年级统考期末）如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若记图中目标C的位置为，则点E的位置为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据度数表示纵坐标，圆圈数表示横坐标，可得答案． 【详解】解：因为记图中目标C的位置为， 所以点E的位置为． 故选：C 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意得出横纵坐标的意义是解题关键． 【变式3】（2022·贵州六盘水·统考中考真题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 【答案】B 【分析】根据题意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”，即可求解． 【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”， 则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”． 故选B． 【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键． 考点2：平面直角坐标系及点的坐标 典例2：（2023春·七年级单元测试）某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用已知小明和小丽的位置进而得出小玲的位置 【详解】解：小明的位置用表示，小丽的位置用表示， 小华的位置为 故选A 【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握原点的位置是关键 【变式1】（2023春·七年级单元测试）如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，画出平面直角坐标系，从而得出右眼的位置