黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷06（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是负数的是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ba D． 3.一般地，如果（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（　　） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为偶数时，2的n次方根有n个 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ） A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD 5.如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 6.函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数：____． 8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 9.计算的结果是______． 10.在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像的函数表达式为______． 11.设，是关于x的方程的两个根，，则_____． 12.如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B在x轴上，C，D分别是边AO，AB上的点，且CD∥OB，OC＝2AC，若CD＝2，则点A的坐标是______． 13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若扇形的半径R＝6cm，扇形的圆心角θ＝120°，该圆锥的高为______cm． 14.如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则∠1－∠2＝______°． 15.如图，直线l与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为______． 16.如图，在平行四边形中，，的平分线分别交AD于点E，F．若，，则BE的长为____．（用含a，b的代数式表示）． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）计算． 18.（7分）解方程： 19. （8分）根据不等式的性质：若，则；若，则． 利用上述方法证明：若，则． 20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E． (1)求证；四边形BCDE是菱形； (2)若AB=5，E为AC的中点，当BC的长为______时，四边形BCDE是正方形． 21.（8分）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． （1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株； （2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； （3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 22.（8分）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相． (1)丙的位置在中间的概率为________； (2)求甲、乙2人相邻的概率． 23.（8分）尺规作图：如图，已知正方形，在边CD上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 24.（8分）如图，宝塔底座BC的高度为m米，小明在D处测得底座最高点C的仰角为，沿着DB方向前进n米到达测量点E处，测得宝塔顶端A的仰角为，求宝塔AB的高度（用含，，m，n的式子表示）． 25.（8分）如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，求的长度． 26.（9分）已知二次函数（m为常数）． (1)求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点． (2)求证：不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数的图象上． (3)已知点，线段AB与函数的图象有公共点，则a的取值范围是　 　． 27.（9分）生活中充满着变化，有些变化缓慢，几乎不被人们所察觉；有些变化太快，让人们不禁发出感叹与惊呼，例如：气温“陡增”，汽车“急刹”，股价“暴涨”，物价“飞涨”等等． 【数学概念】点A（x1，y1